Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất đường phân giác BD của tam giác
ABC, ta có:
với t > 0
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
B C 2 = A C 2 + A B 2 hay ( 5 t ) 2 = 9 2 + ( 4 t ) 2 ⇔ ( 3 t ) 2 = 9 2 ⇒ t = 3 (vì t > 0 )
Khi đó: AB = 12cm, BC = 15cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất đường phân giác BD của tam giác ABC, ta có:
với t > 0
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
Khi đó: AB = 12cm, BC = 15cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
hay BC=10cm
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
d: Xét ΔBHA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH
nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=18^2+20^2=724\)
hay \(BC=2\sqrt{181}cm\)
Vậy: \(BC=2\sqrt{181}cm\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất tia phân giác:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$
$\Leftrightarrow \frac{3}{DC}=\frac{AB}{5}$
$\Rightarrow 15=AB.DC=AB(AC-AD)=AB(AC-3)(1)$
Mà: $AB^2+AC^2=BC^2=25(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (\frac{15}{AC-3})^2=AB^2=25-AC^2$
$\Leftrightarrow AC^4-6AC^3-16AC^2+150AC=0$
$\Leftrightarrow AC^3-6AC^2-16AC+150=0$
PT giải ra số khá xấu. Bạn xem lại đề.