Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí : Trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực , đường cao.
=> AB= AC = 20cm AD vuông góc với BC và BD = CD
Vì BD + CD = BC BD + CD = 5cm
Mà BD = CD = 5/2 = 2,5 cm
Áp dụng định lí Py ‐ ta ‐ go cho tam giác vuông ABD có :
AB 2 = BD 2 + AD 2
=> 20 2 = BD 2 + 2,5 2
=> 400 = BD 2 + 6,25
=> BD 2 = 400 ‐ 6,25 = 393,75
=> BD = căn 393 ,75
#Học tốt#
-Xét △ABC có: BD, CE lần lượt là các đường phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC};\dfrac{DC}{AD}=\dfrac{BC}{AB}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
Mà \(AB=AC\) (△ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{DC}{AD}\) nên DE//BC (định lí Ta-let đảo)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{8}{5}\) (định lí Ta-let)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}-1=\dfrac{8}{5}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{3}{5}\) mà \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow AC=AB=\dfrac{5.BC}{3}=\dfrac{5.8}{3}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)
a) Xét ΔAHE vuông tại E và ΔABD vuông tại D có
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAHE\(\sim\)ΔABD(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AE}{AD}\)
hay \(AB\cdot AE=AH\cdot AD\)
b) Xét ΔEHA vuông tại E và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{AHE}=\widehat{CBE}\)(ΔAHE\(\sim\)ΔABD)
Do đó: ΔEHA\(\sim\)ΔEBC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EA}{EC}\)
hay \(EA\cdot EB=EH\cdot EC\)
d) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy BC(Gt)
nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Suy ra: \(BD=DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AD^2+BD^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=5^2-3^2=16\)
hay AD=4(cm)
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBDA vuông tại D có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔBDA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BC}{BA}\)
\(\Leftrightarrow BE=\dfrac{6\cdot3}{5}=\dfrac{18}{5}=3.6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBEC vuông tại E, ta được:
\(BC^2=BE^2+EC^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=6^2-3.6^2=23.04\)
hay EC=4,8(cm)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
GIẢI THẾ NÀO?
SORRY. MÌNH THIẾU. BD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC B. TÍNH DC