K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
0
NQ
2
XO
28 tháng 5 2021
Ta có :\(A=\frac{x^2+3x+1}{x+2}=\frac{x^2+2x+x+2-1}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+x+2-1}{x+2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-1}{x+2}\)
\(=x+1-\frac{1}{x+2}\)
Để A nguyên => \(\frac{1}{x+2}\inℤ\Rightarrow1⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)\)
=> \(x+2\in\left\{-1;1\right\}\)
=> x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)
Vậy x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)thì A nguyên
LN
0
ta có: \(A=\frac{3x+7}{x+1}=\frac{3x+3+4}{x+1}=\frac{3.\left(x+1\right)+4}{x+1}=\frac{3.\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}=3+\frac{4}{x+1}\)
Để A nguyên
\(\Rightarrow\frac{4}{x+1}\in z\)
\(\Rightarrow4⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left(4;-4;2;-2;1;-1\right)\)
nếu x+1 = 4 => x = 3 (TM)
x +1 = -4 => x = -5 ( TM)
x + 1 = 2 => x = 1 ( TM)
x+ 1 = -2 => x = -3 ( TM)
x+1 = 1 => x = 0 ( TM)
x + 1 = -1 => x = -2 ( TM)
KL: x = .........
Để A nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow3x+7⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)+4⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow4⋮x+1\)
Vì \(x\inℤ\Rightarrow x+1\inℤ\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng giá trị
Đối chiếu điều kiện \(x\inℤ\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-3;1;0;3;-5\right\}\)