K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2017

Theo đề bài ta có:

x:y:z=4:5:6

=> x/4=y/5=z/6

Và x^2. 2y^2+z^2=18

Theo t/c chất của dãy tỉ số bằng nhau và x^2. 2y^2+z^2=18 ta có:

x/4=y/5=z/6=x^2.2y^2+z^2=4^2.2.5^2+6^2=18/836=9/418

Vậy:

x/4=9/418=>x= 18/209

y/5=9/418=>y=45/418

z/6=9/418=>z=27/209

2 tháng 7 2015

x:y:z= 4:5:6

=>x/4=y/5=z/6

=>x2/16=2y2/50=z2/36

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x2/16=2y2/50=z2/36=x^2-  2y^2+ z^2/16-50+36=18/2=9

suy ra x2/16=9 =>x2=144 =>x=12 hoặc x=-12

2y2/50=9 =>y2=225 => y=15 hoặc y=-15

z2/36=9 =>z2=324 =>z=18 hoặc z=-18

8 tháng 8 2017

\(x:y:z=4:5:6\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và x2 - 2y2 + z2 = 18 

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{x^2}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{2y^2}{2.5^2}=\frac{2y^2}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=9.16=x^2=144\Rightarrow x=12\)

\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=9.50=2y^2=450=y^2=450:2=y^2=225\Rightarrow y=15\)

\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=9.36=z^2=324\Rightarrow z=18\)

Vậy......

4 tháng 11 2017

Ta có:

\(x:y:z=4:5:6\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)\(x^2-2y^2+z^2=18\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{x^2}{4^2}=\dfrac{x^2}{16}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{2y^2}{2.5^2}=\dfrac{2y^2}{50}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{z}{6}=\dfrac{z^2}{6^2}=\dfrac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{2y^2}{50}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\dfrac{18}{2}=9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{16}=9\Rightarrow x=12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2y^2}{50}=9\Rightarrow y=15\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{z^2}{36}=9\Rightarrow z=18\)

Vậy ...

Đặt x/4=y/5=z/6=k

=>x=4k; y=5k; z=6k

\(x^2-2y^2+z^2=18\)

\(\Leftrightarrow16k^2-50k^2+36k^2=18\)

\(\Leftrightarrow2k^2=18\)

=>k2=9

Trường hợp 1: k=3

=>x=12; y=15; z=18

Trường hợp 2: k=-3

=>x=-12; y=-15; z=-18

15 tháng 11 2015

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2023

1.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{10}=\frac{2x}{10}=\frac{y}{7}=\frac{z}{10}$

$=\frac{2x+y-z}{10+7-10}=\frac{-21}{7}=-3$

$\Rightarrow x=-3.5=-15; y=-3.7=-21; z=-3.10=-30$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2023

2.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{2x}{6}=\frac{4y}{16}=\frac{3z}{18}$

$=\frac{4y-2x+3z}{16-6+18}=\frac{-56}{28}=-2$

$\Rightarrow x=-2.3=-6; y=-2.4=-8; z=-2.6=-12$

10 tháng 1 2018

\(x:y:z=4:5:6\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\\z=6k\end{matrix}\right.\\ x^2-2y^2+z^2=18\\ \Leftrightarrow\left(4k\right)^2-2\left(5k\right)^2+\left(6k\right)^2=18\\ \Leftrightarrow16k^2-50k^2+36k^2=18\\ \Leftrightarrow2k^2=18\\ \Leftrightarrow k^2=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\\ k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot3=12\\y=5k=5\cdot3=15\\z=6k=6\cdot3=18\end{matrix}\right.\\ k=-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot\left(-3\right)=-12\\y=5k=5\cdot\left(-3\right)=-15\\z=6k=6\cdot\left(-3\right)=-18\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

6 tháng 3 2020

cảm ơn cậu đã giúp chúng tớ làm bài này

 

a)Từx:y:z=3:5:(−2)=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x-y+3z}{5.3-5+3.\left(-2\right)}=-\dfrac{16}{4}=-4\)

=>x=-12

y=-20

z=8

Vậy...

Các câu sau tương tự