Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Từ giả thiết ta suy ra
Mặt khác (P) đi qua điểm A(1 ;0 ;1) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là : 1(x - 1) - 1(y - 0) = 0 <=> x - y - 1 = 0.
Vậy đáp án đúng là A.
Ta có: AB → (−1; 4; −1); AC → (1; 4; −3)
⇒ AB → ∧ AC →
= (−8; −4; −8)
Suy ra có thể chọn n P → = (2; 1; 2)
Phương trình của (P) là: 2x + (y – 1) + 2(z + 1) = 0 hay 2x + y + 2z + 1 = 0.
Mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ( β ): x + 2y – z = 0.
Vậy hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( α ) là AB → = (2; 2; 1) và n β → = (1; 2; −1).
Suy ra ( α ) có vecto pháp tuyến là: n α → = (−4; 3; 2)
Vậy phương trình của ( α ) là: -4x + 3(y – 1) + 2z = 0 hay 4x – 3y – 2z + 3 = 0
Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên ( α ) cũng có vecto pháp tuyến là n ' → = (1; 1; 1)
Vậy phương trình của ( α ) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0.
Chọn D.
Ta có:
Gọi n → là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ta có
ta được phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Hai vecto có giá song song với mặt phẳng ( α ) là: u → = (0; 1; 1) và v → = (−1; 0; 2).
Suy ra ( α ) có vecto pháp tuyến là n → = u → ∧ v → = (2; −1; 1)
Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận n → = (2; −1; 1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y + z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0
Cách 1:
Mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C nhận
là hai vec tơ chỉ phương
⇒ Nhận
= ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) là vec tơ pháp tuyến.
(R) đi qua A(-3; 0; 0) nên có phương trình:
2(x + 3) + 3y + 6z = 0
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.
Cách 2 :
(R) đi qua A(-3 ; 0 ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; -1) nên có phương trình đoạn chắn là :
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.