Question

[Minh]

Viết liên tiếp các số từ 1 đến 99999 trên bảng, ta được số 123...99999. Tìm tổng các chữ số của số đó

Mình đang cần gấp ạ

Answer 1

[Lưu Nguyễn Hà An]

THAM KHẢO NHA

Tổng các chữ số của số 123…..99999 là:

$S=1+2+3+4+...............+\left(9+9+9+9+8\right)+\left(9+9+9+9+9\right)$

Từ 1 đến 99999 gồm có 99999 số, từ 1 đến 99998 có 99998 số.

Như vậy từ $1$ đến $99998$ ta có thể nhóm được thành $49999$ nhóm, mỗi nhóm gồm 2 số.

Trước hết ta có nhận xét rằng nếu hai số A và B có tổng bằng $99999$ thì tổng các chữ số của A cộng tổng các chữ số của B bằng tổng các chữ số của 99999, tức là bằng $9+9+9+9+9=45$ .

Sử dụng kết quả này ta sẽ nhóm 1 với $99998$ thành cặp, 2 với $99997$ thành cặp, 3 với $99996$ thành cặp và tiếp tục như vậy ta sẽ nhận được tổng cộng $49999$ cặp tất cả. Mỗi cặp như vậy có tổng các chữ số là $45$.

Vậy tổng các chữ số của số 123…99999 là: $(49999+1).45=2250000$.