Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC b) Cho biết \(\widehat{B}=100^0,\wid...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA

a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

b) Cho biết $\widehat{B}=100^0,\widehat{D}=70^0$. Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ ?

#Toán lớp 8

Nguyen Thuy Hoa

29 tháng 6 2017

Tứ giác.

Đúng(0)

Trần Đăng Nhất

13 tháng 7 2017

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

nguyen tran minh anh

15 tháng 7 2023 - olm

Cho tứ giác ABCD có AB= BC; CD = DA
a) Chứng minh BD là đường trung trức của AC
b) Cho $\widehat{B}$ = 100 độ, $\widehat{D}$= 80 độ. Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$

#Toán lớp 8

Nguyễn Đức Trí

VIP

15 tháng 7 2023

a) Ta có : AB=BC và CD=DA (đề bài)

⇒ BD là đường trung trực của AC

b) Ta có : AB=BC (đề bài)

⇒ Δ ABC cân tại B

⇒ Góc BAC = Góc BCA

Tương tự ta chứng minh Góc DAC = Góc DCA (CD=AD...)

mà Góc A = Góc BAC + Góc DAC

Góc C = Góc BCA+ Góc DCA

⇒ Góc A = Góc C

mà A + B + C +D =360; B=100^o ; D=80^o

⇒ A + C =360 - (100 + 80) = 240

⇒ A = C = 240 : 2 = 120^o

Đúng(0)

Buddy

21 tháng 7 2023

Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (hình 13) là hình “cái diều”.

a. Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b. Cho biết $\widehat B = {95^0},\widehat C = {35^0}.$Tính $\widehat A$ và $\widehat D$

#Toán lớp 8

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Ta có:

$AB = AD$ (gt) nên $A$ thuộc đường trung trực của $BD$

$CB = CD$ (gt) nên $C$ thuộc đường trung trực của $BD$

Vậy $AC$ là đường trung trực của $BD$

b) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADC$ ta có:

$AB = AD$ (gt)

$BC = CD$ (gt)

$AC$ chung

Suy ra: $\Delta ABC = \Delta ADC$ (c-g-c)

Suy ra: $\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 95^\circ $ (hai góc tương ứng)

Trong tứ giác $ABCD$, tổng các góc bằng $360^\circ $ nên:

$\widehat A = 360^\circ - \left( {95^\circ + 35^\circ + 95^\circ } \right) = 135^\circ $

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

21 tháng 4 2017

Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều"

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD

b) Tính $\widehat{B},\widehat{D}$ biết $\widehat{A}=100^0,\widehat{C}=60^0$

#Toán lớp 8

qwerty

21 tháng 4 2017

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: $⇒ $\widehat{B}=\widehat{D}$$

Ta có $\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-\left(100^o+60^o\right)=200^o$

Do đó $\widehat{B}=\widehat{D}=100^o$

Đúng(0)

Tuyết Nhi Melody

21 tháng 4 2017

Bài giải:

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: $\Rightarrow ˆ B = ˆ D$

Ta có $ˆ B + ˆ D = 360^{0} - (100 + 60) = 200$

Do đó $ˆ B = ˆ D = 100^{0}$

Đúng(0)

ngọc hân

28 tháng 7 2021

Tứ giác ABCD có : $\widehat{A}=\widehat{B}$, BC=AD

a) Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân

b) Cho biết : AC ⊥ BD và đường cao AI= 4cm. Tính AB+CD

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

a) Xét ΔBAD và ΔABC có

AB chung

$\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$(gt)

AD=BC(gt)

Do đó: ΔBAD=ΔABC(c-g-c)

Suy ra: BD=AC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC(gt)

AC=BD(cmt)

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD(c-c-c)

Suy ra: $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$(hai góc tương ứng)

Xét tứ giác ABCD có

$\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0$(Định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)

$\Leftrightarrow2\cdot\widehat{BAD}+2\cdot\widehat{ADC}=360^0$

$\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD(cmt)

nên ABCD là hình thang(Định nghĩa hình thang)

Hình thang ABCD(AB//CD) có AC=BD(cmt)

nên ABCD là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Đúng(1)

ngọc hân

28 tháng 7 2021

còn thiếu câu b

Đúng(1)

truong thi thuy linh

14 tháng 5 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{B}+\widehat{D}=180^0$, CB = CD. Chứng minh rằng AC là tia phân giác của $\widehat{A}$

#Toán lớp 8

nguyễn trinh thành

14 tháng 5 2017

ta có : $\widehat{A}+\widehat{B}=180$=> AD // BC ( 2 góc trong cùng phía có tổng 180) => ABCD là hình thang

mặt khác: CB=CD => ABCD là hình bình hành ( hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau là hình bình hành)

Dễ thấy AC là đường chéo của ABCD => AC là tia phân giác của $\widehat{A}$(đường chéo của hình bình hành là tia pg của 2 đỉnh )

Đúng(0)

Anhkiet Nguyennang

8 tháng 8 2020

hình như sai đề bn ạ

ko ra đủ dữ liệu

Đúng(0)

Nguyễn Đăng Nhân

CTVHS

10 tháng 11 2023 - olm

Cho tứ giác ABCD. Biết $\widehat{B}+\widehat{D}=180^o$ và $AB=BC$.

Chứng minh rằng $AC$ là tia phân giác góc $A$.

#Toán lớp 8

Thái Bùi Ngọc

8 tháng 11 2018 - olm

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{B}=110^o;\widehat{C}=120^o;\widehat{D}=60^o$

a) Tính góc A
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biết BC=8cm,AD=12cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN

#Toán lớp 8

~ ~ ~Bim~ ~ ~♌ Leo ♌~ ~ ~Bim~ ~ ~

4 tháng 11 2018 - olm

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các canh AB, BC, CD, DA.a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.b) Khi AC = BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?c) Để MNPQ là hình chữ nhật thì 2 đường chéo AC và BD có thêm điều kiện gì? Vì sao?d) Khi tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{B}=180^o$. Chứng minh AD + BC = 2MP.LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI, LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM, ĐỪNG BƠ MÌNH NHA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Lellllllll

3 tháng 7 2019 - olm

Bài 1: Cho tứ giác ABCD biết góc A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4a) Tính các góc của tứ giác ABCDb) Chứng minh: AB // CDc) Gọi giao điểm của AD cắt BC = E. Tính các góc của tam giác CDE Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc C = $80^0$ , D = $70^0$ . Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại I. Tính AIBBài 3: Cho tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DAa) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của ACb) Cho biết góc B = $100^0$ ; D...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

3 tháng 7 2019

Bài 1)

a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4

=> A= B/2 = C/3=D/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A = 36 độ

B= 72 độ

C=108 độ

D= 144 độ

b) Ta có :

A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)

B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)

Từ (1) và (2) ta có:

=> AB //CD (dpcm)

c) Ta có :

CDE + ADC = 180 độ(kề bù)

=> CDE = 180 - 144 = 36

Ta có :

BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)

=> DCE = 180 - 108 = 72

Xét ∆CDE ta có :

CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)

=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ

Đúng(1)

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

3 tháng 7 2019

Bài 2)

a) Ta có ABCD có :

A + B + C + D = 360 độ

Mà C = 80 độ

D= 70 độ

=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ

Ta có AI là pg góc A

BI là pg góc B

=> DAI = BAI = A/2

=> ABI = CBI = B/2

=> BAI + ABI = A + B /2

=> BAI + ABI = 210/2 = 105

Xét ∆IAB ta có :

IAB + ABI + AIB = 180 độ

=> AIB = 180 - 105

=> AIB = 75 độ

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP