K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2019

Đáp án C

Gọi chiều cao của hình chóp là 9 + x , x ≥ 0 , cạnh của hình chóp là  a , a ≤ 9 2

Diện tích đáy của hình chóp là: V = 1 3 .2 81 − x 2 9 + x = 2 3 9 − x = 2 3 9 − x 9 + x 9 + x

= 1 3 18 − 2 x 9 + x 9 + x = 1 3 ≤ 1 3 18 − 2 x + 9 + x + 9 + x 3 3 = 1 3 .12 3 = 576  

2 tháng 7 2019

576

Đáp án D

24 tháng 7 2019

Đáp án B

Ta có: R = S A 2 2 S O = 9  

Suy ra S O 2 + O A 2 S O = 18  

Mặt khác V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 S O . A C 2 2 = 2 3 S O . O A 2  

= 2 3 S O . 18 S O − S O 2 .  đặt S O = t 0 < t < 18 ,  xét hàm số

f t = 2 3 t 2 18 − t = 8 3 . t 2 . t 2 18 − t ≤ 8 3 t + 18 − t 3 3 = 576  

14 tháng 8 2018

Đáp án D

Xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều aco S H = h , A B = x  

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là R = S A 2 2 × S H = 3 ⇔ S A 2 = 6 × S H  

Tam giác SAH vuông tại H, ta có S A 2 = S H 2 + A H 2 = S H 2 + A B 2 2 = h 2 + x 2 2  

Suy ra h 2 + x 2 2 = 6 h ⇔ x 2 = 12 h − 2 h 2 .  

Thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 . S H . S A B C D  

Khi đó V = 1 3 h . x 2 = 2 3 h 6 h − h 2 = 2 3 6 h 2 − h 3 ≤ 64 3  (khảo sát hàm số)

2 tháng 8 2019

Đáp án là  C.

                                    

Gọi O là tâm hình vuông ABCD .Ta có đường cao của hình chóp SABCD là  SO

V S A B C D = 1 3 S 0 . S A B C D ⇔ 3 6 a 8 = 1 3 S O . a 2 ⇒ S O = 3 2 a .

Xét tam giác SMO ta có SM= S 0 2 + O M 2 = ( 3 2 a ) 2 + ( a 2 ) 2 = a

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Khi đó J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN. Khi đó ta có MJ là đường phân giác của tam giác SMN.

Suy ra : S J J O = M S M O = a a = 2 ⇒ S J = 2 J O .

Mà  S 0 = S J + J O = 3 2 a ⇔ 3 J O = 3 2 a ⇔ J O = 3 6

1 tháng 1 2020

Đáp án C

               

Xét hàm

f t = t − t 3 ; f ' t = 1 − 3 t 2 ; f ' t = 0 ⇔ t = − 1 3 t = 1 3

 Ta có bảng biến thiên trên  0 ; 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của V đạt được khi  f t lớn nhất tức là  min V = 16 3

 

 

 

 

4 tháng 5 2018

 

Ta vẽ hình như hình vẽ. E là trung điểm của CD, O H ⊥ S E .

 

Dễ dàng cm được  O H = d O ; S C D

                              = 1 2 d A ; S C D = 2

Gọi  S E O ^ = α ( 0 < α < 90 0 )

         ⇒ O E = O H sin α = 2 sin α

          S O = O H cos α = 2 cos α

⇒ Cạnh của hình vuông A B C D  là :  4 sin α

Từ đó V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = 32 3 . 1 sin 2 α . cos α .

 

Đặt cos α = t t ∈ 0 ; 1  thì sin 2 α . cos α = t 1 − t 2 .

 

Xét hàm  f t = t − t 3 ; f ' t = 1 − 3 t 2 ; f ' t = 0 ⇔ t = − 1 3 t = 1 3

Ta có bảng biến thiên trên 0 ; 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của V đạt được khi f t  lớn nhất tức là min V = 16 3 .

Sửa lại đề bài thành giá trị nhỏ nhất

15 tháng 9 2018

1 tháng 5 2017

Đáp án B

Bán kính đáy của nón bằng bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD suy ra  r = A D 2 = a ; H A = A C 2 = a 2

Chiều cao nón:

h = S A 2 − H A 2 = 4 a 2 − a 2 2 = a 2

Do đó V = π r 2 h 3 = π 2 a 3 3

20 tháng 4 2019

Gọi O là tâm hình vuông ABCD,M là trung điểm của SA

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng SA cắt SO tại I

Điểm I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bán kính R=IS

Đáp án C