Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta tô màu trắng , đen cho mỗi ô của bảng như bàn cờ vua ( tức là 2 ô gần nhau cùng nằm trên 1 hàng hoặc 1 cột thì khác màu nhau ).Do bàn cờ có số ô là lẻ
( 9.9=81) nên số ô đen, ô trắng khác nhau; ta giả sử có 41 ô trắng và 40 ô đen.
Sau 1 tiếng trống , châu chấu ( tất cả châu chấu ) sẽ ở ô bên cạnh tức là có màu ngược so với ô ban đầu nên sẽ ở 41 ô đen , 40 ô trắng .
Do đó phải có 2 ô đen trùng nhau , tức là sau 1 tiếng gõ trống chắc chắn sẽ có 2 con châu chấu nhảy vào cùng 1 ô vuông.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 30, chều rộng bằng 1/3.
Trên mảnh vườn đó trồng khoai. Cứ 10 m2 thì được 50 kg khoai.Hỏi diện tích và số kg khoai
Chiều rộng mảnh vườn là:
30*1/3=10(m)
diện tích mảnh vườn đó là:
30*10=300(m2)
số kg khoai thu đc là:
300:10*50=1500kg=1,5 tấn
Bình phương hai vế ta được:
\(\begin{array}{l}{(8 - 40x)^2} + {(7 - 40x)^2} = 25\\ \Leftrightarrow 64 - 640x + 1600{x^2} + 49 - 560x + 1600{x^2} = 25\\ \Leftrightarrow 3200{x^2} - 1200x + 88 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{11}}{{40}}\\x = \frac{1}{{10}}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{{11}}{{40}}\) và \(x = \frac{1}{{10}}\).
Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị.
Xét ô đất như một đỉnh trên đồ thị, và việc chia ô đất cho gia đình tương đương với việc nối các đỉnh trên đồ thị bằng các cạnh. Ta sẽ xây dựng đồ thị với 25 đỉnh (tương ứng với 25 ô đất) và xem xét các điều kiện sau đây:
1. Mỗi đỉnh kề với đỉnh khác trên cạnh chung:
- Xếp 5 hàng, mỗi hàng có 5 ô.
- Cả hàng ngang và hàng dọc đều được xem xét là kề với nhau.
2. Mỗi đỉnh không kề với đỉnh khác trên cạnh chung:
- Khi xếp 5 hàng, mỗi hàng sẽ không kề với hàng đối diện (cùng cột).
- Khi xếp 5 cột, mỗi cột sẽ không kề với cột đối diện (cùng hàng).
Ta sẽ xây dựng đồ thị dựa trên các điều kiện trên. Đồ thị có 25 đỉnh và các cạnh được nối giữa các đỉnh mà thỏa mãn các điều kiện trên. Nếu ta có thể xây dựng được đồ thị như v
Do nếu thực hiện 1 thao tác thì số bi trong mỗi chồng vẫn không thay đổi nên chắc chắn trong số các chồng ban đầu phải có đúng 1 chồng chứa 1 viên bi. (Vì nếu chồng nào cũng có từ 2 viên bi trở lên thì sau khi thực hiện thao tác, ta sẽ có thêm 1 cột mới, không thỏa mãn; còn nếu có 2 hay nhiều chồng có 1 viên bi thì sau khi thực hiện thao tác, số chồng sẽ giảm đi.)
Hơn nữa, lập luận tương tự, sau khi thực hiện xong thao tác lần đầu, ở lần thứ hai cũng bắt buộc phải có đúng một chồng có 1 viên bi. Điều này đòi hỏi ban đầu phải có đúng 1 chồng có 2 viên bi.
Cứ tiếp tục như thế, trong số các chồng ban đầu, phải có 1 chồng có 3 viên và 1 chồng có 4 viên bi. Do đó, chỉ có duy nhất 1 trường hợp sau là thỏa mãn ycbt.
Vậy có thể có 4 cọc tất cả.
4096576