Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác AMB vuông cân tại M có trọng tâm G => GB=GA (=GD) => G là tâm ngoại tiếp tam giác BAD => ^AGD = 2^ABD = 900
a) \(AG:3x-y-13=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=t\\y=3t-13\end{cases}}\Rightarrow G\left(t_1;3t_1-13\right),A\left(t_2;3t_2-13\right)\)
\(\overrightarrow{DG}=\left(t_1-7;3t_1-11\right)\); \(\overrightarrow{DG}\)vuông góc với VTCP (1;3) của AG
\(\Rightarrow\left(t_1-7\right)+3\left(3t_1-11\right)=0\Leftrightarrow t_1=4\Rightarrow G\left(4;-1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}=\left(t_2-4;3t_2-12\right)\)
Ta có; \(\left(t_2-4\right)^2+\left(3t_2-12\right)^2=GA^2=d^2\left(D,AG\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t_2=5\\t_2=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A\left(5;2\right)\\A\left(3;-4\right)\end{cases}}\). Mà hoành độ của A nhỏ hơn A nên \(A\left(3;-4\right)\).
b) E là trung điểm BM, có \(\overrightarrow{AG}=\left(1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\left(\frac{3}{2};\frac{9}{2}\right)\Rightarrow E\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{ED}=\left(\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right)\)
\(\Rightarrow ED:\hept{\begin{cases}x=7+m\\y=-2-m\end{cases}}\Rightarrow B\left(7+m;-2-m\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{GB}=\left(3+m;-1-m\right)\)
Lại có: \(\left(3+m\right)^2+\left(1+m\right)^2=GB^2=GA^2=10\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}B\left(7;-2\right)\left(l\right)\\B\left(3;2\right)\end{cases}}\)
Đường thẳng AB: đi qua \(B\left(3;2\right)\),VTCP \(\overrightarrow{AB}\left(0;6\right)\)\(\Rightarrow AB:\hept{\begin{cases}x=3\\y=2+t\end{cases}}\Leftrightarrow x-3=0.\)
Sửa đề: TANC là hình thang vuông
Xét tứ giác TANC có TN//AC
nên TANC là hình thang
mà góc CAT=90 độ
nên TANC là hình thang vuông
Câu 2a. Theo đầu bài ta có hình:
Nhìn hình ta thấy: SMNP = SABC - ( SMBN + SAMP + SPNC )
1) Do BN = 1/4 BC => SABN = 1/4 SABC
Do AM + MB = AB mà AM = 1/4 AB => MB = 3/4 AB => SMBN = 3/4 SABN
=> SMBN = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC
2) Do AM = 1/4 AB => SAMC = 1/4 SABC
Do CP + PA = CA mà CP = 1/4 CA => PA = 3/4 CA => SAMP = 3/4 SAMC
=> SAMP = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC
3) Do CP = 1/4 CA => SPBC = 1/4 SABC
Do BN + NC = BC mà BN = 1/4 BC => NC = 3/4 BC => SPNC = 3/4 SPBC
=> SPNC = 3/4 * 1/4 = 3/16 SABC
Từ 1), 2), 3) và phép tính trên suy ra SMNP = SABC - ( 3/16 SABC + 3/16 SABC + 3/16 SABC ) = 7/16 SABC