Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\cos A=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{A}\approx126^052'\)
b) \(AB:2x+y-1=0;AC=2x-y-3=0\)
c) Phân giác trong \(AD\) có phương trình : \(y+1=0\)
Chọn A.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.
B(4;5), C(-3;2) 
Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận 
là VTPT là:
7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0
Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.
`a)` Vì `AM` là đường trung tuyến của `\triangle ABC`
`=>M` là trung điểm của `BC`
`=> M ( 1 ; -2 )`
Ta có: `\vec{AM} = ( -1 ; -2 )`
`=>\vec{n_[AM]} = ( 2 ; -1 )`
Mà `A ( 2 ; 0 ) in AM`
`=>` Ptr đường trung tuyến `AM` là: `2 ( x - 2 ) - ( y - 0 ) = 0`
`<=> 2x - y - 4 = 0`
________________________________________________________
`b)` Ta có: `\vec{AC} = ( -2 ; -1 )`
Gọi ptr đường thẳng vuông góc với `AC` là `\Delta`
`=>` Ptr `\Delta` là: `-2x - y + c = 0`
`d ( B , \Delta ) = \sqrt{5}`
`=> [ | -2 . 2 - (-3) + c | ] / \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{5}`
`<=> | c - 1 | = 5`
`<=> c = 6` hoặc `c = -4`
`=>` Ptr `\Delta` là: `-2x - y + 6 = 0`
hoặc `-2x - y - 4 = 0`
goi B(a; b) N( c; d)
\(N\in\left(CN\right)\Rightarrow\)c+8d-7 = 0(1)
N la trung diem AB\(\Rightarrow2c=1+a\left(2\right)\)
2d = -3 +b (3)
B\(\in\left(BM\right)\)\(\Rightarrow\)a+b -2 =0 (4)
tu (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow a=-5;b=7\Rightarrow B\left(-5;7\right)\)
dt (AE) qua vuong goc BM. \(\Rightarrow pt\)(AE):x-y-4 = 0
tọa độ H \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(3;-1\right)\);H là trung điểm AE
\(\Rightarrow E\left(5;1\right)\). vì ptdt (BE) cung la ptdt qua (BC):
3x+5y-20 =0
tọa độ C là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-20=0\\x+8y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{139}{21}\\\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(\dfrac{139}{21};\dfrac{1}{21}\right)\)
AB vuông góc CH nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
B là giao điểm BN và AB nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+5=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-8;11\right)\)
Gọi D là điểm đối xứng A qua BN \(\Rightarrow D\in BC\)
Phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc BN (nên nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt) có dạng:
\(1\left(x-1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+3=0\)
Gọi E là giao điểm d và BN \(\Rightarrow E\) là trung điểm AD
Tọa độ E là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+5=0\\x-2y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(-\dfrac{13}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)
\(\Rightarrow D\left(-\dfrac{31}{5};-\dfrac{8}{5}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\left(\dfrac{9}{5};-\dfrac{63}{5}\right)=\dfrac{9}{5}\left(1;-7\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng BC nhận (7;1) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(7\left(x+8\right)+1\left(y-11\right)=0\Leftrightarrow7x+y+45=0\)