Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp
Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP
Cách giải
∆ vuông góc với d và AB => AB nhận u → = ( - 2 ; 1 ; 3 ) và A B → = ( - 2 ; 3 ; 2 ) là cặp VTPT
Phương trình đường thẳng
Đáp án C
Veto chỉ phương 
Đi qua 
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
Chọn B
Gọi đường thẳng cần tìm là Δ, A là giao của Δ và d.
Khi đó: A (2+3t;-3+2t;1+t), 
Do Δ vuông góc với d' nên:
Khi đó 
, hay vectơ chỉ phương của Δ là (3;-1;0).
Vậy phương trình Δ: 
Ta thấy 
không cùng phương nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
M cách đều hai điểm A, B nên điểm M nằm trên mặt trung trực của AB. M cách đều hai điểm B, C nên điểm M nằm trên mặt trung trực của B, C.
Do đó tập hợp tất cả các điểm m cách đều ba điểm A, B, C là giao tuyến của hai mặt trung trực của AB và BC.
Gọi (P), (Q) lần lượt là các mặt phẳng trung trực của AB và BC. K(0; 3/2; 1/2) là trung điểm AB; N(1/2; -1/2; 1) là trung điểm BC.
(P) đi qua K và nhận 
làm véctơ pháp tuyến nên (P): 
hay (P): 2x - y + z + 1 = 0
(Q) đi qua N và nhận 
làm véctơ pháp tuyến nên (Q): 
hay (Q): 3x - 5y +2z - 6 = 0
Ta có 
. Nên d có véctơ chỉ phương 
Cho y = 0 ta sẽ tìm được x = -8, z = 15 nên (-8; 0; 15) ∈ d. Vậy 
.
Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d có phương trình:
\(2\left(x-1\right)+2\left(y+1\right)+1\left(z-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+2y+z-1=0\)
Đường thẳng d' song song d và đi qua B (nên d' vuông góc (P)) có dạng:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=2+2t\\z=-2+t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Giao điểm C của d' và (P) thỏa mãn:
\(2\left(4+2t\right)+2\left(2+2t\right)-2+t-1=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow C\left(2;0;-3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(1;1;-4\right)\Rightarrow\) là 1 vtcp của \(\Delta\Rightarrow\) D là đáp án đúng
Đáp án B
Đường thẳng d đi qua F(0;1;2) vì thay tọa độ F vào phương trình d ta được 1 giá trị t=0.