![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tính tổng n số lẻ đầu tiên:
S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)
=> ta có 2 trường hợp sau:
TH1: n chẵn:
S=(1+2n-1)+(3+2n-3)+... có n/2 số hạng, mà mỗi số hạng có giá trị là 2n
Vậy S= 2n= n^2
TH2: n lẻ:
Để tính S ta cũng ghép như trường hợp trên nhưng ta đc số hạng ,mỗi số hạng có giá trị là 2n:
=> Tổng S= 2n+n=n^2
Vậy S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)= n^2 nên S là 1 số chính phương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta tính tổng n số lẻ đầu tiên:
S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)
=> ta có 2 trường hợp sau:
TH1: n chẵn:
S=(1+2n-1)+(3+2n-3)+... có n/2 số hạng, mà mỗi số hạng có giá trị là 2n
Vậy S= 2n= n^2
TH2: n lẻ:
Để tính S ta cũng ghép như trường hợp trên nhưng ta đc số hạng ,mỗi số hạng có giá trị là 2n:
=> Tổng S= 2n+n=n^2
Vậy S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)= n^2 nên S là 1 số chính phương.
Tổng của n số lẻ tự nhiên liên tiếp là: 1 + 3 + 5 +... + 2n -1 = (1 + 2n -1) x n : 2= n2 là số chính phương
Vậy tổng của n số lẻ tự nhiên đầu tiên có là số chính phương
Tick choa mik cái nào
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Các số tự nhiên lẻ đầu tiên: $1,3,5,....$
Số thứ $n$ là: $(n-1)\times 2+1=2n-1$
Tổng của $n$ số tự nhiên lẻ đầu tiên:
$1+3+5+....+(2n-1)=[(2n-1)+1].n:2=2n.n:2=n^2$ là số chính phương.