K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1 2016
giải dùm mk với. chiều ni mk thi học kì. bài cuối sợ là bài này lắm
VD
0
P
2
19 tháng 6 2016
ta có tử số bằng :{2008 +2007/2 +... 2+1/2008} = {2007/2 +1 +2006/3+1 +...+1/2008+1} = {2009/2 +2009/3 +...+2009/2008} =
2009x{1/2 +1/3 +1/4+...+1/2009} . Vậy A = 2009
LA
0
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)
\(\Rightarrow3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\right)\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}\)
\(2A=3A-A\)
\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{2007}}-\frac{1}{3^{2008}}\)
\(=1-\frac{1}{3^{2008}}\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{2008}}\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{2008}}}{2}\)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)
\(\Leftrightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\frac{1}{3^{2008}}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}\div2\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{2008}-1}{2.3^{2008}}\)