Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(36^2+26^2-52\cdot36=\left(36-26\right)^2=10^2=100\)
b: \(99^3+1+3\left(99^2+99\right)\)
\(=\left(99+1\right)^3-3\cdot99\cdot1\cdot\left(99+1\right)+3\left(99^2+99\right)\)
=100^3=10^6
ta có: a3 + b3 + c3 - 3abc
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + c3 - 3abc - 3a2b - 3ab2
= (a+b)3 + c3 - 3ab.(c+a+b)
= (a+b+c).[(a+b)2 - (a+b).c + c2 ] - 3ab.(a+b+c)
= (a+b+c).[ a2 + 2ab + b2 - ac - bc + c2 ] - 3ab.(a+b+c)
= (a+b+c).[a2 - 2ab + b2 -ac-bc + c2 - 3ab]
= (a+b+c).(a2 + b2 + c2 - ab -ac-bc)
mà a + b + c = 0
=> a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
=> đpcm
Có:
a+b+c=0 => c=-(a+b) (1)
Thay (1) vao a3+b3+c3ta có:
a3+b3+[-(a+b)]3=3ab[-(a+b)]
<=>a3+b3-(a+b)=-3ab(a+b)
<=> a3+ b3- a3 -3a2b- 3ab2- b3= -3a2b- 3ab2
<=> 0= 0
vậy ta có đpcm.
Kẻ đường cao AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
Vì tam giác AHC là tam giác vuông nên theo định lí Pi - ta - go, ta có :
AH2 =AC2-HC2 =52-32
=16 =42
=> AH = 4cm (áp dụng định lí Pi - ta- go)
Vậy tam giác cân ABC có diện tích là:
1/2(AH*BC) = 1/2(6*4)
=12cm2
\(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)
\(=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x\)
\(=9x=9.15=135\)
Chả bik x- y= 5 có phải trong đề ko, giờ giải x+y = 3 trước
Ta có x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 = (x2+ 2xy + y2) - 4 ( x+y) + 1 = (x+y)^2 - 4(x+y) + 1 (1)
Thay x+y = 3 vào 1, có:
3^2 - 4.3 + 1 = 9-12 + 1 = -2
Vậy GTBT x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 vs x+ y = 3 là -2
lỡ tay bấm -_-; tiếp
F = \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{1}{8}\)
Để F nhỏ nhất thì \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2\)nhỏ nhất=>\(\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2=0\)
=> GTNN của F là 1/8 vs y= \(\frac{\sqrt{2}}{16}\)
bạn không cho \(x,y\)như thế nào thì tính sao được . Xem lại đề đi
\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c+b^2c-abc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\)\(c\left(a^2+b^2-ab\right)\)
\(=\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a+b+c\right)\)
Ta có : ( 5n + 2 )2 - 4 = ( 5n + 2 ) . ( 5n + 2 ) - 4 .
= 25n2 + 20n + 4 - 4 .
= 25n2 + 20n .
= 5 . ( 5n2 + 4n ) .
Do đó : ( 5n + 2 )2 - 4 ⋮ 5 .
Vậy bài toán được chúng minh .
a ) 42 . 58 = 2436
b ) 51,72 - 2 . 51,7 . 31,7 + 31,72 = 400
c ) 362 + 262 - 52 . 36 = 100
hok tốt