K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2021

10x2+29xy+21y2=2001

. =>10x2+15xy+14xy+21y2=2001.

=>5x(2x+3y)+7y(2x+3y)=2001.

=>(5x+7y)(2x+3y)=2001=1.2001=2001.1=3.667=667.3

13 tháng 8 2021

a)\(\left\{{}\begin{matrix}8y-x=4\\2x-21y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16y-2x=8\\2x-21y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=10\\8y-x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=-20\end{matrix}\right.\)

 

a: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+8y=4\\2x-21y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+16y=8\\2x-21y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=10\\8y-x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=8y-4=-16-4=-20\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\left(x-1\right)\\7x+3y=x+y+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2\\6x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=4\\6x+2y=5\end{matrix}\right.\)(ptvn)

Bài làm

Thep phương pháp đưa về đồng bậc, có:

\(\hept{\begin{cases}4x^3-y^3=x+2y\\52x^2-82xy+21y^2=-9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4x^3-y\right)\left(-9\right)=\left(52x^2-82xy+21y^2\right)\left(x+2y\right)\)

\(\Leftrightarrow8x^3+2x^2y-13xy^2+3y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-y\right)\left(x-y\right)\left(2x+3y\right)=0\)

\(\Rightarrow\)4x - y = 0 hoặc x - y = 0 hoặc 2x + 3y = 0

\(\Leftrightarrow\)4x = y hoặc x = y hoặc 2x = -3y

Bạn thay từng trường hợp vào hệ phương trình nha thì bạn sẽ thấy x = y ( thỏa mãn )

<=> ( x,y ) = ( 1; 1 ) ; ( -1 ; -1 ) là nghiệm của hpt.

~ Do tối rồi nên mik không thay được, bạn thông cảm nha ~

NV
22 tháng 12 2020

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, hệ tương đương:

\(\left\{{}\begin{matrix}21y-20=\dfrac{1}{x^3}\\y^3+20=\dfrac{21}{x}\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(y^3+21y=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{21}{x}\)

\(\Leftrightarrow y^3-\dfrac{1}{x^3}+21\left(y-\dfrac{1}{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\dfrac{1}{x}\right)\left(y^2+\dfrac{y}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)+21\left(y-\dfrac{1}{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\dfrac{1}{x}\right)\left(y^2+\dfrac{y}{x}+\dfrac{1}{x^2}+21\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow...\)

14 tháng 10 2021

\(x^2+x+1=y^2\\ \Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+1=y^2\\ \Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-y^2=-1\\ \Leftrightarrow\left(x-y+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+y+\dfrac{1}{2}\right)=-1=\left(-1\right)\cdot1\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}x-y+\dfrac{1}{2}=-1\\x+y+\dfrac{1}{2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-\dfrac{3}{2}\\x+y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x-y+\dfrac{1}{2}=1\\x+y+\dfrac{1}{2}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{1}{2}\\x+y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{matrix}\right.\)

NV
15 tháng 4 2022

\(\Leftrightarrow x^2y^2+22xy+141=4\left(x^2+6xy+9y^2\right)+7\left(x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+11\right)^2+20=4\left(x+3y\right)^2+7\left(x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow16\left(xy+11\right)^2+320=64\left(x+3y\right)^2+112\left(x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4xy+44\right)^2+369=\left(8x+24y+7\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+24y-4xy-37\right)\left(8x+24y+4xy+51\right)=369\)

Pt ước số

15 tháng 4 2022

Dạ em cám ơn thầy, em hiểu rồi ạ