Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Ta có :
\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
Vì :
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên : \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
Vậy \(A>B\)
Bài 2 :
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Các bạn ơi mình nói thêm là những chỗ nào có dấu / là phân số nhé ! ví dụ như là 2010/2011
Câu 1 bị sai đề bài.
Câu 2:
\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}=\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}+1+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}\)
Vì:
\(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012};\frac{1}{2011}>\frac{1}{2013}\Rightarrow\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}>0\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}>3\)
\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}>3\)
Ta có : \(A=\frac{2010^{2011+1}}{2010^{2010+1}}=\frac{2010^{2012}}{2010^{2011}}\)
Lại có \(B=\frac{2010^{2012+1}}{2010^{2011}}=\frac{2010^{2013}}{2010^{2011}}\)
Suy ra \(\frac{2010^{2012}}{2010^{2011}}< \frac{2010^{2013}}{2010^{2011}}\)
=> A < B
Chúc bạn thi tốt