Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Cần bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.
a.
$2x+5\vdots x+1$
$\Rightarrow 2(x+1)+3\vdots x+1$
$\Rightarrow 3\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 2; -4\right\}$
b.
$-x-5\vdots -x-1$
$\Rightarrow (-x-1)-4\vdots -x-1$
$\Rightarrow 4\vdots -x-1$
$\Rightarrow -x-1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -2; 1; -3; 3; -5\right\}$
a: =>2x+2+3 chia hêt cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b: =>x+5 chia hết cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
4x+5 chia hết cho 2x+1
mà 2x+1 chia hết cho 2x+1
suy ra 4x+5 - 2.(2x+1) chia hết cho 2x+1
suy ra 4x+5 - 4x - 2 chia hết cho 2x+1
suy ra 3 chia hết cho 2x+1
suy ra 2x+1 thuộc {1;-1;3;-3}
suy ra 2x thuộc {0; -2; 2; -4}
x thuộc {0; -1; 1; -2}
b) x2 +x - 7 chia hết cho x+1
suy ra x. ( x+1) - 7 chia hết cho x+1
mà x.(x+1) chia hết cho x+1
suy ra 7 chia hết cho x+1
x+1 thuộc {1;-1;7;-7}
x thuộc {0; -2; 6; -8}
a) Có 4x+5 chia hết cho 2x+1
--> 2(2x+1)+3 chia hết cho 2x+1
--> 3 chia hết cho 2x+1
--> 2x+1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
Với 2x+1=1 --> x=0
Với 2x+1=3 -->x=1
Với 2x+1=(-1) -->x=(-1)
Với 2x+1=(-3) -->x=(-2)
b) Có x2+x-7 chia hết cho x+1
--> x.x+x-7 chia hết cho x+1
--> x.x+x.1-7 chia hết cho x+1
-->x(x+1)-7 chia hết cho x+1
--> 7 chia hết cho x+1
--> x+1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
Với x+1=1 -->x=0
Với x+1=7 -->x=6
Với x+1=(-1) --> x=(-2)
Với x+1=(-7) --> x=(-8)
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2
4a+1=4(3k+2)+1
=12k+8+1
=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
2:
a: 36 chia hết cho 3x+1
=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên 3x+1 thuộc {1;4}
=>x thuộc {0;1}
b: 2x+9 chia hết cho x+2
=>2x+4+5 chia hết cho x+2
=>5 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {-1;-3;3;-7}
mà x thuộc N
nên x=3
\(a,2x+1⋮x-2\)
\(=>2.\left(x-2\right)+5⋮x-2\)
Do \(2.\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(=>5⋮x-2\)
\(=>x-2\inƯ\left(5\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| x-2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 3 | 7 | 1 | -3 |
Vậy ...
\(b,3x+5⋮x\)
Do \(3x⋮x=>5⋮x\)
\(=>x\inƯ\left(5\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| x | 1 | 5 | -1 | -5 |
Vậy ...
\(c,4x+1⋮2x+3\)
\(=>2.\left(2x+3\right)-5⋮2x+3\)
Do \(2.\left(2x+3\right)⋮2x+3\)
\(=>5⋮2x+3\)
\(=>2x+3\inƯ\left(5\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| 2x+3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| 2x | -2 | 2 | -4 | -8 |
| x | -1 | 1 | -2 | -4 |
Vậy ...
a) Ta có: 2x+1=2(x-2)+5
Để 2x+1 chia hết cho x-2 thì 2(x-2)+5 chia hết cho x-2
Vì 2(x-2) chia hết cho x-2
=> 5 chia hết cho x-2
Vì x thuộc Z => z-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Nếu x-2=-5 => x=-3
Nếu x-2=-1 => x=1
Nếu x-2=1 => x=3
Nếu x-1=5 => x=6
b) Ta có 3x chia hết cho x với mọi x
=> Để 3x+5 chia hết cho x thì 5 chia hết cho x
Vì x thuộc Z => x thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
c) Ta có: 4x+11=2(2x+3)+5
Để 4x+11 chia hết cho 2x+3 thì 2(2x+3)+5 chia hết cho 2x+3
Vì 2(2x+3) chia hết cho 2x+3 => 5 chia hết cho 2x+3
Vì x thuộc Z => 2x+3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Nếu 2x+3=-5 => 2x=-8 => x=-4
Nếu 2x+3=-1 => 2x=-4 => x=-2
Nếu 2x+3=1 => 2x=-2 => x=-1
Nếu 2x+3=5 => 2x=2 => x=1
Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.
1. \(13⋮\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)
Vậy x = ......................
2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)
Vậy x = ...................
3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)
\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)
4. \(17x⋮15\)
\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )
Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)
6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)
Vậy x = .....................
7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)
Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ
Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)
8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)
Vậy x = .........................
a) Ta có: \(\left(2x-5\right)^3=216\)
\(\Leftrightarrow2x-5=6\)
\(\Leftrightarrow2x=11\)
hay \(x=\dfrac{11}{2}\)
b) Ta có: \(2x-3⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow-11⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)
Alo, sugeni two wai phem. Si ga no, you woo be the me that nas te, ai gi da
a, x + 9 ⋮ x + 1
=> x + 1 + 8 ⋮ x + 1
=> 8 ⋮ x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(8)
=> x + 1 thuộc {-1; 1; -8; 8; -2; 2; -4; 4}
=> x thuộc {-2; 0; -9; 7; -3; 1; -5; 3}
b, 2x + 1 ⋮ x - 1
=> 2x - 2 + 3 ⋮ x - 1
=> 2(x - 1) + 3 ⋮ x - 1
=> 3 ⋮ x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(3)
=> x - 1 thuộc {-1; 1; -3; 3}
=> x thuộc {0; 2; -2; 4}
a,\(\frac{x+9}{x+1}=\frac{x+1+8}{x+1}=1+\frac{8}{x+1}\)
Để \(x+9⋮x+1\)thì \(x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Xét bảng ( bn tự xét nha )
KL
b, \(\frac{2x+1}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+3}{x-1}=2+\frac{3}{x-1}\)
Để \(2x+1⋮x-1\) thì \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét bảng ( bn tự xét nha )
KL