K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y^2=8(x-2009)^2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
12 tháng 4 2016
a) Hình tròn tâm O,bán kính 3cm
a) Hình tròn tâm O,bán kính 3cm
a) Hình tròn tâm O,bán kính 3cm
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 4 2023
Cách nhanh nhất để giải bài này là dùng phương pháp chặn em nhé.
Phương pháp chặn là giới hạn các giá trị của biến kết hợp điều kiện đề bài để tìm biến. Em tham khảo cách này của cô xem.
25 - y2 = 8( \(x\) - 2015)2
ta có: ( \(x-2015\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) (1)
Mặt khác ta có: y2 ≥ 0 ∀ y ⇒ - y2 ≤ 0 ∀ y ⇒ 25 - y2 ≤ 25 ∀ y
⇒ 25 - y2 = 8(\(x-2015\))2 ≤ 25 ∀ \(x,y\)
⇒ (\(x-2015\))2 ≤ \(\dfrac{25}{8}\) = 3,125 ∀ \(x\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: 0 ≤ (\(x-2015\))2 ≤ 3,125
vì \(x\in\) Z nên ⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) Z
⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) {0; 1; 2; 3}
th1:(\(x-2015\) )2= 0 ⇒ \(x\) = 2015; ⇒ 25 - y2 = 0⇒ y = +-5
th2:(\(x-2015\))2 = 1⇒ 25 - y2 = 8 ⇒ y2 = 25 - 8 ⇒ y = +- \(\sqrt{17}\) ( loại)
th3: (\(x-2015\))2 = 2 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
th4: (\(x-2015\))2 = 3 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy (\(x,y\)) = ( 2015; -5); ( 2015; 5) là giá trị thỏa mãn đề bài
NN
a,Tìm x,y thuộc Z biết : 25-y2=8.(x-2009)2
b,Tìm x,y thuộc N biết : (2008.x+3y+1).(2008x+2008x+y)=225
0
15 tháng 11 2015
Với |x - 2009| = 0 có y = +-5 => nghiệm (x, y) = (2009, 5), (2009, -5)
|x - 2009| = 1 không thỏa do 25 - 8 = 17 không chính phương.
Với |x - 2009| ≥ 2 có 8(x - 2009)² ≥ 8*2² = 32 > 25 - y² với mọi y nguyên
4 tháng 4 2020
Sửa lại đề:
Tìm x,y thuộc Z biết \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có:\(\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow VT\ge0\)
Hay \(25-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow25-y^2\in\left\{21;25;16;9;0\right\}\)
Đến đây bạn làm từng trường hợp một nhé !
Ta có: \(\hept{\begin{cases}25-y^2\le25\left(\forall y\right)\\8\left(x-2009\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow0\le8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)
Nếu \(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)
\(\Rightarrow25-y^2=0\Leftrightarrow y^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)
Nếu \(\left(x-2009\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2008\\x=2010\end{cases}}\)
\(\Rightarrow25-y^2=8\Leftrightarrow y^2=17\Rightarrow y=\pm\sqrt{17}\left(ktm\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2009;5\right);\left(2009;-5\right)\right\}\)