K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2017

nhân cả 2 vế của pt đã cho với 3, ta được:

9xy=3x-3y=3

<=>3x(3y+1)-(3y+1)=2

<=>(3x-1)(3y+1)=2

do x, y nguyên nên (3x-1)(3y+1)=1.2=2.1=-1.-2=-2.-1

xét các trường hợp rồi giải x, y ra em nhé!!!

15 tháng 12 2017

x=1 và y=0

22 tháng 11 2019

Câu hỏi của Tiểu thư họ Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2023

Lời giải:
$x+4=3xy+y$

$x+4=y(3x+1)$

$3x+12=y(3x+1)$

$(3x+1)+11=y(3x+1)$

$11=y(3x+1)-(3x+1)=(y-1)(3x+1)$

$\Rightarrow 11\vdots y-1$

$\Rightarrow y-1\in\left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow y\in\left\{2; 0; 12; -10\right\}$

Với $y=2$ thì $3x+1=11\Rightarrow x=\frac{10}{3}$ (loại)

Với $y=0$ thì $3x+1=-11\Rightaarrow x=-4$

Với $y=12$ thì $3x+1=1\Rightarrow x=0$

Với $y=-10$ thì $3x+1=-1\Rightarrow x=\frac{-2}{3}$ (loại)

24 tháng 3 2023

\(x\) + 4      = 3\(x\)y + y 

\(x\) + 4      = y( 3\(x\)+1)

3(\(x+4\)) = 3y( 3\(x\)+1)

3\(x\) + 12 = 3y(3\(x\) + 1)

(3\(x\) + 1) + 11 = 3y(3\(x\)+ 1)

3y(3\(x\) + 1) - (3\(x\) +1 ) =  11

(3\(x\) +1)(3y -1) = 11

Ư(11) = { -11; -1; 1; 11}

Lập bảng ta có: 

\(3x+1\) -11 -1 1 11
3y-1 -1 -11 11 1
\(x\) -4 -2/3 0 10/3
y 0 -10/3 4 2/3

Vậy cặp số \(x\),y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\),y) = ( -4; 0); ( 0; 4)

 

5 tháng 4 2018

<=>9xy+3x-3y=3

<=>3x(y+1)-3(y+1)=0

<=>(y+1)(3x-3)=0

<=>y+1=0<=>y=-1

3x-3=0<=>x=1

5 tháng 4 2018

 ta có 3xy+x-y=1 
<=> 3xy +x-y-1=0 
<=> 3xy=0 và x-y-1=0 
giải hệ hai phương trình cta được 
th1 : x=0 => y= -1 
th2: y=0 => x=1 
vậy pt cho có 2 cặp nghiệm

5 tháng 3 2022

\(3xy+y=4-x\\ \Leftrightarrow y\left(3x+1\right)+x=4\\ \Leftrightarrow3y\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)=13\\ \Leftrightarrow\left(3y+1\right)\left(3x+1\right)=13\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1,3y+1\in Z\\3x+1,3y+1\inƯ\left(13\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:
 

3x+1-13-1113
3y+1-1-13131
x\(-\dfrac{14}{3}\left(ktm\right)\)\(-\dfrac{2}{3}\left(ktm\right)\)04
y\(-\dfrac{2}{3}\left(ktm\right)\)\(-\dfrac{14}{3}\left(ktm\right)\)40

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right)\right\}\)

5 tháng 3 2022

⇔3(3xy+y)=3(4−x)⇔3(3xy+y)=3(4-x)

⇔9xy+3y=12−3x⇔9xy+3y=12-3x

⇔9xy+3y+3x=12⇔9xy+3y+3x=12

⇔9xy+3y+(3x+1)=12+1=13⇔9xy+3y+(3x+1)=12+1=13

⇔3y.(3x+1)+(3x+1)=13⇔3y.(3x+1)+(3x+1)=13

⇔(3x+1)(3y+1)=13⇔(3x+1)(3y+1)=13

→→ (3x+1)(3x+1) và (3y+1)∈Ư(13)(3y+1)∈Ư(13)

Xét từng cặp ta dc : 

+)+) x = 0 ; y=4

+)+) x = -2/3 , y = -14/3

+)+) x = 4 ; y = 0

+)+) x=−143x=-143 ; y = -2/3

Mà x;y∈Zx;y∈Z

⇒⇒ ( x ; y ) = ( 4 ; 0 ) ; ( 0 ; 4 )

22 tháng 3 2016

Dùng phương trình nghiệm nguyên:

Ta có: 3xy+x-y-6=0

           (3xy+x)-y=6

           x(3y+1)-1/3(3y+1)=6-1/3

           (x-1/3)(3y+1)=17/3

          3(x-1/3)(3y+1)=17

          (3x-1)(3y+1)=17

  Vì x, y thuộc Z nên 17 chia hết cho 3x-1, 3y+1

Nên 3x-1, 3y+1 thuộc Ư(17)={1, -1, 17, -17} nên thay vào ta được tương ứng:( Lưu ý   (3x-1)(3y+1)=17 )

  x= 0; 2/3.                                 

  y= -6; 16/3                      

( Ta thấy chỉ có x=0; y=-6 thỏa mãn x, y thuộc Z )

12 tháng 7 2016

Ta có: 5x^2 + 3xy = 8

=> 5.x.x + 3xy = 8

=> x^2.(5+3).y=8

=> x^2.8.y=8

=> x^2.y=1

=> x^2.y = 1.1= -1.-1= -1.1 = 1.-1

15 tháng 8 2023

e) \(x+y+3xy=1\)

\(\Leftrightarrow3x+3y+9xy=3\)

\(\Leftrightarrow3x+9xy+3y=3\)

\(\Leftrightarrow3x\left(1+3y\right)+1+3y=4\)

\(\Leftrightarrow\left(3y+1\right)\left(3x+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right);\left(3y+1\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{3}\right);\left(0;1\right);\left(-1;-1\right);\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right);\left(-\dfrac{5}{3};-\dfrac{2}{3}\right);\left(1;0\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(-1;-1\right);\left(1;0\right)\right\}\)