K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2022

\(3xy+y=4-x\\ \Leftrightarrow y\left(3x+1\right)+x=4\\ \Leftrightarrow3y\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)=13\\ \Leftrightarrow\left(3y+1\right)\left(3x+1\right)=13\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1,3y+1\in Z\\3x+1,3y+1\inƯ\left(13\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:
 

3x+1-13-1113
3y+1-1-13131
x\(-\dfrac{14}{3}\left(ktm\right)\)\(-\dfrac{2}{3}\left(ktm\right)\)04
y\(-\dfrac{2}{3}\left(ktm\right)\)\(-\dfrac{14}{3}\left(ktm\right)\)40

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right)\right\}\)

5 tháng 3 2022

⇔3(3xy+y)=3(4−x)⇔3(3xy+y)=3(4-x)

⇔9xy+3y=12−3x⇔9xy+3y=12-3x

⇔9xy+3y+3x=12⇔9xy+3y+3x=12

⇔9xy+3y+(3x+1)=12+1=13⇔9xy+3y+(3x+1)=12+1=13

⇔3y.(3x+1)+(3x+1)=13⇔3y.(3x+1)+(3x+1)=13

⇔(3x+1)(3y+1)=13⇔(3x+1)(3y+1)=13

→→ (3x+1)(3x+1) và (3y+1)∈Ư(13)(3y+1)∈Ư(13)

Xét từng cặp ta dc : 

+)+) x = 0 ; y=4

+)+) x = -2/3 , y = -14/3

+)+) x = 4 ; y = 0

+)+) x=−143x=-143 ; y = -2/3

Mà x;y∈Zx;y∈Z

⇒⇒ ( x ; y ) = ( 4 ; 0 ) ; ( 0 ; 4 )

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2023

Lời giải:
$x+4=3xy+y$

$x+4=y(3x+1)$

$3x+12=y(3x+1)$

$(3x+1)+11=y(3x+1)$

$11=y(3x+1)-(3x+1)=(y-1)(3x+1)$

$\Rightarrow 11\vdots y-1$

$\Rightarrow y-1\in\left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow y\in\left\{2; 0; 12; -10\right\}$

Với $y=2$ thì $3x+1=11\Rightarrow x=\frac{10}{3}$ (loại)

Với $y=0$ thì $3x+1=-11\Rightaarrow x=-4$

Với $y=12$ thì $3x+1=1\Rightarrow x=0$

Với $y=-10$ thì $3x+1=-1\Rightarrow x=\frac{-2}{3}$ (loại)

24 tháng 3 2023

\(x\) + 4      = 3\(x\)y + y 

\(x\) + 4      = y( 3\(x\)+1)

3(\(x+4\)) = 3y( 3\(x\)+1)

3\(x\) + 12 = 3y(3\(x\) + 1)

(3\(x\) + 1) + 11 = 3y(3\(x\)+ 1)

3y(3\(x\) + 1) - (3\(x\) +1 ) =  11

(3\(x\) +1)(3y -1) = 11

Ư(11) = { -11; -1; 1; 11}

Lập bảng ta có: 

\(3x+1\) -11 -1 1 11
3y-1 -1 -11 11 1
\(x\) -4 -2/3 0 10/3
y 0 -10/3 4 2/3

Vậy cặp số \(x\),y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\),y) = ( -4; 0); ( 0; 4)

 

18 tháng 3 2022
       3(3xy+y) = 3(4-x)          9xy+3y = 12 - 3x9xy + 3y + 3x = 129xy + 3y + (3x+1)= 133y . (3x + 1) + (3x+1) = 13  => (3x+1)(3y+1) = 13  sau đó cậu lập bảng và xét từng trường hợp nhé

 

 
9 tháng 3 2017

co ai biet  nguyen trung nghia 

26 tháng 3 2017

\(y\left(3x+1\right)=4-x\)

\(3y\left(3x+1\right)=12-3x\)

\(3y\left(3x+1\right)=-\left(3x+1\right)+13\)

\(\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=13\)

Đến đây tự giải nhá.

15 tháng 6 2016

 

3xy + y=4-x

<=>9xy+3y=12-3x

<=>9xy+3y+3x+1=13

<=>3y.(3x+1)+(3x+1)=13

<=>(3x+1)(3y+1)=13

<=> *\(\begin{cases}3x+1=1\\3y+1=13\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}\)(nhận)

        *\(\begin{cases}3x+1=12\\3y+1=1\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=4\\y=0\end{cases}\)(nhận)

        *\(\begin{cases}3x+1=-1\\3y+1=-13\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\y=-\frac{14}{3}\end{cases}\)(loại)

        *\(\begin{cases}3x+1=-13\\3y+1=-1\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=-\frac{14}{3}\\y=-\frac{2}{3}\end{cases}\)(loại)

Vậy x=4 thì y=0 ; x=0 thì y=4

5 tháng 4 2018

<=>9xy+3x-3y=3

<=>3x(y+1)-3(y+1)=0

<=>(y+1)(3x-3)=0

<=>y+1=0<=>y=-1

3x-3=0<=>x=1

5 tháng 4 2018

 ta có 3xy+x-y=1 
<=> 3xy +x-y-1=0 
<=> 3xy=0 và x-y-1=0 
giải hệ hai phương trình cta được 
th1 : x=0 => y= -1 
th2: y=0 => x=1 
vậy pt cho có 2 cặp nghiệm

3xy+2y=2-x

=>3xy+2y+x=2

=>\(y\left(3x+2\right)+x+\dfrac{2}{3}=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\)

=>\(3y\left(x+\dfrac{2}{3}\right)+\left(x+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{8}{3}\)

=>\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)\left(3y+1\right)=\dfrac{8}{3}\)

=>\(\left(3x+2\right)\left(3y+1\right)=8\)

=>\(\left(3x+2;3y+1\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}\right);\left(2;0\right);\left(-1;-3\right);\left(-\dfrac{10}{3};-\dfrac{2}{3}\right);\left(0;1\right);\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right);\left(-\dfrac{4}{3};-\dfrac{5}{3}\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;0\right);\left(-1;-3\right);\left(0;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)