K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 10 2021
b) \(B=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\dfrac{6\left(2+\sqrt{10}\right)}{4-10}+\sqrt{\left(3\sqrt{7}+2\right)^2}\)
\(=\sqrt{10}-2-\sqrt{10}+3\sqrt{7}+2=3\sqrt{7}\)
ND
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
\(\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{2^2.5}-\sqrt{3^2.5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}+1=1\)
\(\sqrt{20}-2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=2\sqrt{5}-2-\left|\sqrt{5}-2\right|=2\sqrt{5}-2-\sqrt{5}+2=\sqrt{5}\)
\(\left(\sqrt{27}+3\sqrt{12}-2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}=\left(3\sqrt{3}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}=7\sqrt{3}:\sqrt{3}=7\)
\(\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{5^2.2}-3\sqrt{2^2.2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=1\)
2 tháng 8 2021
1) \(A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}+1\)
=1
2) Ta có: \(B=\sqrt{20}-2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=2\sqrt{5}-2-\sqrt{5}+2\)
\(=\sqrt{5}\)
LT
19 tháng 6 2021
Bạn ghi thiếu đề hoặc đề sai không vậy??
Biểu thức không bằng một giá trị nào đó thì sao tìm x được :>
18 tháng 12 2016
Điều kiện \(0\le x\le1\)
\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
\(=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)
Ta có:
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\ge\sqrt{x+1-x}=1\)
Và \(x\le1\Leftrightarrow1-x\ge0\)
Từ đây ta có
\(A\ge2014.1+0=2014\)
Vậy GTNN của A = 2014 đạt được khi x = 1
DH
0
VB
1
12 tháng 6 2018
Ta có:
\(\left(3+2\sqrt{2}\right)^x+\left(3-2\sqrt{2}\right)^x=\left(\sqrt{2}+1\right)^{2x}+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2x}\)
\(=\left(\left(\sqrt{2}+1\right)^x\right)^2+\left(\left(\sqrt{2}-1\right)^x\right)^2\)\(\ge2.\left(\sqrt{2}+1\right)^x.\left(\sqrt{2}-1\right)^x\)
\(=2.\left(2-1\right)^x\)= 2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(\sqrt{2}+1\right)^x=\left(\sqrt{2}-1\right)^x\)
\(\Rightarrow x=0\)
TH
3
10 tháng 6 2016
có phải đề biểu thức như thế naỳ : \(6\sqrt{x}-x-1\)
Điều kiện : x>=0
Ta có : \(6\sqrt{x}-x-1=-\left(x-6\sqrt{x}+1\right)=-\left(\sqrt{x^2}-6\sqrt{x}+9-8\right)\)
= \(-\left(\sqrt{x}-3\right)^2+8\le8\)( do \(-\left(\sqrt{x}-3\right)^2\le0\)với mọi x>= 0 )
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 8 khi x = 9
đk : x khác -1 ; 1
\(\Rightarrow x+1+2x-2=x^2-1\Leftrightarrow3x-1=x^2-1\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow x=0;x=3\)
(tm)