K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2018

Ta có:

\(\left(3+2\sqrt{2}\right)^x+\left(3-2\sqrt{2}\right)^x=\left(\sqrt{2}+1\right)^{2x}+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2x}\)

   \(=\left(\left(\sqrt{2}+1\right)^x\right)^2+\left(\left(\sqrt{2}-1\right)^x\right)^2\)\(\ge2.\left(\sqrt{2}+1\right)^x.\left(\sqrt{2}-1\right)^x\)

     \(=2.\left(2-1\right)^x\)= 2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(\sqrt{2}+1\right)^x=\left(\sqrt{2}-1\right)^x\)

\(\Rightarrow x=0\)

30 tháng 7 2019

GTLN ak. bạn có nhầm đề k vậy, bạn xem lại đề đi.

30 tháng 7 2019

mình k ak

bạn giúp mình phân tích cái kia ra là đc

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-4⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;1\right\}\)

8 tháng 8 2023

Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4\sqrt{a}}{4-\sqrt{a}}\)

a) ĐKXĐ: \(a\ne4;a\ne16;a\ge0\)

\(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}\)

\(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

\(P=\dfrac{a+3\sqrt{a}+2\sqrt{a}+6-a+2\sqrt{a}+\sqrt{a}-2-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{a-4}\)

b) Thay x=9 vào P ta có:

\(P=\dfrac{4\cdot\sqrt{9}+4}{9-4}=\dfrac{16}{5}\)

c) \(P< 0\) khi:

\(\dfrac{4\sqrt{x}+4}{a-4}< 0\) 

Mà: \(4\sqrt{x}+4>0\)

\(\Rightarrow a-4< 0\)

\(\Rightarrow a< 4\) 

kết hợp với Đk ta có:

\(0\le x< 4\)

8 tháng 8 2023

8 tháng 8 2023

cái cuối là 4 căn a-4/4-a ý ạ

 

ĐẶT x-1=a  , x+3=b   (a,b cùng dấu)

\(PT\Leftrightarrow ab+2a\sqrt{\frac{b}{a}}=8\)

\(\Leftrightarrow2a\sqrt{\frac{b}{a}}=8-ab\)

\(\Leftrightarrow4a^2\frac{b}{a}=64-16ab+a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2-20ab+64=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-10\right)^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-4\right)\left(ab-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ab=4\\ab=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\\\left(x-1\right)\left(x+3\right)=16\end{cases}}\)

Đến đây đơn giản rồi bn tự giải nhé

26 tháng 7 2019

ĐK:....\(\frac{x+3}{x-1}\ge0\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+1=9\)

<=> \(\left(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=2\\\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=-4\left(loai\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\)

Em tự làm tiếp nhé

12 tháng 5 2016

cái pt thứ 2 bạn nhân 2 vế vs x

Sau đó chuyển hết sang 1 vế,,,dùng máy băm nghiệm

12 tháng 5 2016

x4+x3-6x3-6x2+6x2+6x+4x+4=0