Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x-1-1}{x-1}=1-\dfrac{1}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
x-1 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 |
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Bài 1
a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3
=>x+3-6 ko chia hết cho x+3
=>6 ko chia hết cho x-3
=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}
b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3
=>x+3-6 chia hết cho x-3
=>6 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
Đến đây bn tự lm phần còn lại nha
Bài 2:
Câu a lm giống như câu b bài 1 nha bn
b) Bn tham khảo nha
https://hoidap247.com/cau-hoi/346697
Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó
Vì \(\frac{13}{x-1}\)thuộc Z nên 13 chia hết cho x-1
Do đó x-1 thuộc Ư(13)={1; 13}
Suy ra x thuộc {0;12}
Vậy x thuộc {0; 12}
\(\dfrac{2x+4}{2x+1}=\dfrac{2x+1+3}{2x+1}=1+\dfrac{3}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
2x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 0 | -1 | 1 | -2 |
Nguyễn Huy Tú biến đổi sai
\(\frac{x+2}{2x+1}=\frac{2.\left(x+2\right)}{2.\left(2x+1\right)}=\frac{2x+4}{4x+2}\)Chứ
Bài này áp dụng hằng đẳng thức lớp 8 nha bạn
Đặt \(A=\frac{x^2-1}{x+1}\) ta có :
\(A=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}.\left(x-1\right)=1.\left(x-1\right)=x-1\)
Để A là số nguyên thì \(x-1\) phải là số nguyên mà \(-1\) nguyên \(\Rightarrow\)\(x\) nguyên
Vậy để A là số nguyên thì x là số nguyên
Chúc bạn học tốt ~
\(\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}=x-1\)Vậy để x - 1 là số nguyên thì \(x\in Z\)