K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 3 2022
\(\dfrac{x-1-1}{x-1}=1-\dfrac{1}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 |
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
DH
0
23 tháng 3 2020
Bài 1
a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3
=>x+3-6 ko chia hết cho x+3
=>6 ko chia hết cho x-3
=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}
b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3
=>x+3-6 chia hết cho x-3
=>6 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
Đến đây bn tự lm phần còn lại nha
Bài 2:
Câu a lm giống như câu b bài 1 nha bn
b) Bn tham khảo nha
https://hoidap247.com/cau-hoi/346697
Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó
DH
1
7 tháng 3 2021
Vì \(\frac{13}{x-1}\)thuộc Z nên 13 chia hết cho x-1
Do đó x-1 thuộc Ư(13)={1; 13}
Suy ra x thuộc {0;12}
Vậy x thuộc {0; 12}
BD
3
13 tháng 3 2022
\(\dfrac{2x+4}{2x+1}=\dfrac{2x+1+3}{2x+1}=1+\dfrac{3}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| 2x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -1 | 1 | -2 |
SS
13 tháng 3 2022
Nguyễn Huy Tú biến đổi sai
\(\frac{x+2}{2x+1}=\frac{2.\left(x+2\right)}{2.\left(2x+1\right)}=\frac{2x+4}{4x+2}\)Chứ
Bài này áp dụng hằng đẳng thức lớp 8 nha bạn
Đặt \(A=\frac{x^2-1}{x+1}\) ta có :
\(A=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}.\left(x-1\right)=1.\left(x-1\right)=x-1\)
Để A là số nguyên thì \(x-1\) phải là số nguyên mà \(-1\) nguyên \(\Rightarrow\)\(x\) nguyên
Vậy để A là số nguyên thì x là số nguyên
Chúc bạn học tốt ~
\(\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}=x-1\)Vậy để x - 1 là số nguyên thì \(x\in Z\)