Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2x-1\right)^7-\left(2x-1\right)^5=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^5\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^5\left(2x-1-1\right)\left(2x-1+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^5\left(2x-2\right)2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^5=0\\2x-2=0\\2x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\left(2x-1\right)^7-\left(2x-1\right)^5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^5\left(\left(2x-1\right)^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^5\left(4x^2-4x+1-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^5\left(4x^2-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^54x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
Để 1 phân số được xác định thì mẫu số của chúng phải khác 0
BÀI LÀM
ĐKXĐ: \(\left(x-1\right)\left(-2x+8\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-2\left(x-1\right)\left(x-4\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-1\ne0\\x-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy....
Ta có :
\(3x=2y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}=\frac{y-2x}{3-4}=\frac{5}{-1}=-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-5\\\frac{y}{3}=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5.2=-10\\y=-5.3=-15\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-10;y=-15\)
Bài 1:
\(A=\left(\frac{-5}{11}+\frac{7}{22}-\frac{4}{33}-\frac{5}{44}\right):\left(38\frac{1}{122}-39\frac{7}{22}\right)\)
\(=\frac{-49}{132}:\left(-\frac{879}{671}\right)=\frac{2989}{105408}\)
Bài 2:
\(\frac{4}{5}-\left(\frac{-1}{8}\right)=\frac{7}{8}-x\)
<=> \(\frac{7}{8}-x=\frac{27}{40}\)
<=> \(x=\frac{7}{8}-\frac{27}{40}=\frac{1}{5}\)
Vậy...
\(\left|2x+1\right|+\left|x+8\right|=4x\) (*)
+)Xét \(x\ge-8\Rightarrow\)\(\begin{cases}2x+1\ge0\Rightarrow\left|2x+1\right|=2x+1\\x+8\ge0\Rightarrow\left|x+8\right|=x+8\end{cases}\) thì (*) thành:
\(2x+1+x+8=4x\)
\(\Rightarrow3x+9=4x\)
\(\Rightarrow x=9\) (thỏa mãn)
+)Xét \(-\frac{1}{2}\le x< -8\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{1}{2}\Rightarrow2x+1\ge0\Rightarrow\left|2x+1\right|=2x+1\\x< -8\Rightarrow x+8< 0\Rightarrow\left|x+8\right|=-\left(x+8\right)=-x-8\end{cases}\) thì (*)
thành: \(2x+1+\left(-x-8\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x-7=4x\)
\(\Leftrightarrow-3x=7\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}\)( không thỏa mãn)
+)Xét \(x< -\frac{1}{2}\Rightarrow\)\(\begin{cases}2x+1< 0\Rightarrow\left|2x+1\right|=-\left(2x+1\right)=-2x-1\\x+8< 0\Rightarrow\left|x+8\right|=-\left(x+8\right)=-x-8\end{cases}\) thì (*) thành:
\(\left(-2x-1\right)+\left(-x-8\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow-3x-9=4x\)
\(\Leftrightarrow-7x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{7}\) (không thỏa mãn)
Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối:
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Dấu \(=\)khi \(AB\ge0\).
d) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|\)
\(\ge\left|x+1+x+2\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x+3\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\ge\left|2x+3+3-2x\right|=6\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\\left(2x+3\right)\left(3-2x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{3}{2}\).
e) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(=\left(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\right)\)
\(\ge\left|x+1+3-x\right|+\left|x+2+5-x\right|\)
\(=4+7=11\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x+2\right)\left(5-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le3\).
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
\(\left(2x-1\right)^7=\left(2x-1^5\right)\\ \left(2x-1\right)^7-\left(2x-1\right)^5=0\\ \left(2x-1\right)^2=0\\ \Rightarrow2x-1=0\\ 2x=1\\ x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy:...