Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|x-13\right|+\left|x-14\right|+\left|x-15\right|+\left|x-16\right|+\left|x-17\right|-10\)
\(=\left(\left|x-13\right|+\left|x-16\right|\right)+\left(\left|x-14\right|+\left|x-17\right|\right)-10+\left|x-15\right|\)
\(=\left(\left|x-13\right|+\left|16-x\right|\right)+\left(\left|x-14\right|+\left|17-x\right|\right)-10+\left|x-15\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-13+16-x\right|+\left|x-14+17-x\right|-10+\left|x-15\right|\)
\(=\left|3\right|+\left|3\right|-10+\left|x-15\right|\)\(=3+3-10+\left|x-15\right|=-6+\left|x-15\right|\)
Vì \(\left|x-15\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow A\ge-6\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-13\right)\left(16-x\right)\ge0\\\left(x-14\right)\left(17-x\right)\ge0\\x-15=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}13\le x\le16\\14\le x\le17\\x=15\end{cases}}\Leftrightarrow x=15\)
Vậy \(minA=-6\Leftrightarrow x=15\)
có 4 trường hợp xảy ra
trường hợp thứ nhất bạn thay cả x và y lớn hơn 0
trường hợp thứ 2 bạn thay cả x và y bé hơn 0
trường hợp thứ 3 bạn thay x lớn hơn 0 y bé hơn 0
trường hợp thứ 4 bạn thay y lớn hơn 0 x bé hơn 0
sau 3 phút có kết quả tuy bạn http://olm.vn/hoi-dap/question/772291.html
mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka
việt nam nói là làm
GIẢI CHI TIẾT RA GIÚP MK VS NHÉ!!!!MK RẤT CẢM ƠN
a.
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\times\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\)
TH1:
\(x+\frac{1}{2}=0\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
TH2:
\(x-\frac{3}{4}=0\)
\(x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{3}{4}\)
b.
\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)\times\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
TH1:
\(\frac{1}{2}x-3=0\)
\(\frac{1}{2}x=3\)
\(x=3\div\frac{1}{2}\)
\(x=3\times2\)
\(x=6\)
TH2:
\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=0\)
\(\frac{2}{3}x=-\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\)
\(x=-\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\)
\(x=-\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=6\) hoặc \(x=-\frac{3}{4}\)
c.
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\times\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\times\left(2x+1\right)=5\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5-\frac{2}{3}\)
\(-\frac{4}{3}x=\frac{13}{3}\)
\(x=\frac{13}{3}\div\left(-\frac{4}{3}\right)\)
\(x=\frac{13}{3}\times\left(-\frac{3}{4}\right)\)
\(x=-\frac{13}{4}\)
d.
\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)
\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\frac{1}{2}+5\)
\(4x-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+5\)
\(x=5\)
\(\left|2x+1\right|+\left|x+8\right|=4x\) (*)
+)Xét \(x\ge-8\Rightarrow\)\(\begin{cases}2x+1\ge0\Rightarrow\left|2x+1\right|=2x+1\\x+8\ge0\Rightarrow\left|x+8\right|=x+8\end{cases}\) thì (*) thành:
\(2x+1+x+8=4x\)
\(\Rightarrow3x+9=4x\)
\(\Rightarrow x=9\) (thỏa mãn)
+)Xét \(-\frac{1}{2}\le x< -8\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{1}{2}\Rightarrow2x+1\ge0\Rightarrow\left|2x+1\right|=2x+1\\x< -8\Rightarrow x+8< 0\Rightarrow\left|x+8\right|=-\left(x+8\right)=-x-8\end{cases}\) thì (*)
thành: \(2x+1+\left(-x-8\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x-7=4x\)
\(\Leftrightarrow-3x=7\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}\)( không thỏa mãn)
+)Xét \(x< -\frac{1}{2}\Rightarrow\)\(\begin{cases}2x+1< 0\Rightarrow\left|2x+1\right|=-\left(2x+1\right)=-2x-1\\x+8< 0\Rightarrow\left|x+8\right|=-\left(x+8\right)=-x-8\end{cases}\) thì (*) thành:
\(\left(-2x-1\right)+\left(-x-8\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow-3x-9=4x\)
\(\Leftrightarrow-7x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{7}\) (không thỏa mãn)
Nguyễn Huy Thắng , cho mk hỏi là (-8) và (-\(\frac{1}{2}\)) đó bạn lấy đâu ra vậy ? Hỏi ngu tí đừng CHỬI nghe!!!