NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2022
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 5 2020
- Với \(x=0\) BPT luôn đúng
- Với \(x>0\)
\(\Leftrightarrow x+2\left(3-m\right)+\frac{1}{x}-4\sqrt{2\left(x+\frac{1}{x}\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}-4\sqrt{2\left(x+\frac{1}{x}\right)}+6\ge2m\)
Đặt \(\sqrt{2\left(x+\frac{1}{x}\right)}=t\) ; do \(x+\frac{1}{x}\ge2\Rightarrow t\ge2\)
BPT tương đương: \(\frac{t^2}{2}-4t+6\ge2m\)
\(\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-8m+12\ge4m\)
Để BPT đúng với mọi \(t\ge2\)
\(\Leftrightarrow4m\le\min\limits_{t\ge2}f\left(t\right)\)
Xét \(f\left(t\right)\) khi \(t\ge2\) ; \(-\frac{b}{2a}=4>2\) ; \(a=1>0\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=f\left(4\right)=-4\)
\(\Rightarrow4m\le-4\Rightarrow m\le-1\)
TT
0
TL
1
9 tháng 5 2021
Ta có : \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+2-m>0\)
Có \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m-2\right)^2-\left(2-m\right)\left(m-1\right)\)
\(=m^2-4m+4+m^2-m-2=2m^2-5m+2\)
TH1 : m - 1 =0 => m = 1
- Thay m = 1 vào BPT ta được : 2x + 1 > 0
=> BPT có nghiệm ( L )
TH2 : \(m\ne1\)
- Để BPT trên vô nghiệm với mọi x thuộcR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\le m\le2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le m< 1\)
Vậy ...
MR
1
Y
30 tháng 4 2023
\(f\left(x\right)=-x^2-2x+m\)
\(f\left(x\right)\le0,\forall x\in R\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< 0\left(LĐ\right)\\\left(-2\right)^2-4.\left(-1\right).m\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4+4m\le0\)
\(\Leftrightarrow4m\le-4\)
\(\Leftrightarrow m\le-1\)
13 tháng 8 2021
Với thì PT có nghiệm (chọn)
Với thì là đa thức bậc 2 ẩn
có nghiệm khi mà
Tóm lại để có nghiệm thì