Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(x:y:z=2:3:4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+6-4}=\frac{-8}{4}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.2=-4\\y=-2.3=-6\\z=-2.4=-8\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)
Ta có :\(x\div y\div z=2\div3\div4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\).
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\2y=6k\\z=4k\end{cases}}}\)
Mà \(x+2y-z=-8\)
\(\Rightarrow2k+6k-4k=-8\)
\(\Rightarrow4k=-8\)
\(\Rightarrow k=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)\\y=3.\left(-2\right)\\z=4.\left(-2\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)
Theo mik nghĩ cách này này. Xem có đúng k nha
Có: \(x^2+y^3=z^4\)
\(\Leftrightarrow y^3=z^4-x^2\)
\(\Leftrightarrow y^3=\left(z^2-x\right)\left(z^2+x\right)\)
\(y=\sqrt[3]{\left(z^2-x\right)\left(z^2+x\right)}\)
Hay: \(y=\sqrt[3]{z^2-x}\cdot\sqrt[3]{z^2+x}\)
Mà: \(z^2+x>1\)(hiển nhiên do x là số nguyên tố và \(z^2>0\))
Do đó: \(y=\sqrt[3]{z^2-x}\)
\(y^3=z^2-x\)
\(\Leftrightarrow z^2=y^3+x\)
Thế vào pt trên:
\(x^2+y^3=\left(y^3+x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y^6+x^2+2xy^3=x^2+y^3\)
\(\Leftrightarrow y^3\left(y^3+2x-1\right)=0\)
Do y là snt nên: \(y^3>0\)
\(\Leftrightarrow y^3+2x=1\)(1)
Vì x,y là snt: \(\Rightarrow y>1\)và \(2x>1\)
Nên (1) sai.
Vậy không có x,y,z thỏa mãn ....
Xin sửa bài: Bài này mới vừa suy nghĩ cách khác.
Cái khúc: \(y^3=\left(z^2-x\right)\left(z^2+x\right)\)
\(y^3\)có ước dương là: \(1;y;y^2;y^3\)
Với: \(\hept{\begin{cases}z^2-x=1\\z^2+x=y^3\end{cases}\Rightarrow}2z^2=y^3+1\Leftrightarrow y^3=2z^2-1\)
\(\Rightarrow x^2+2z^2-1=z^4\)
\(\Leftrightarrow\left(z^2-1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow z^2-x^2=1\)
Có \(z^2-x=1\)
\(\Rightarrow x=0;1\)(loại)
Do đó không có x,y,z thỏa
Xét mấy trường hợp khác
Suy ra: không có x,y,z thỏa
Làm biếng làm :3
Đặt �=�+1,�=�+2,�=�+3p=x+1,q=y+2,r=z+3, bài toán trở thành:
���=4(�−1)(�−2)(�−3)pqr=4(p−1)(q−