K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2019

Chọn D

Ta có  y ' = - 3 x 2 + 3 m

y ' = 0 ⇔ x 2 - m = 0 (*)

Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị 

⇔ P T ( * )  có 2 nghiệm phân biệt  ⇔ m > 0 ( * * )

Khi đó 2 điểm cực trị

Tam giác OAB vuông tại O

V ậ y   m = 1 2

23 tháng 4 2016

a) Xét hàm số \(y=ax^4+bx^2+c\)

Ta có \(y'=4ax^3+2bx=2x\left(2ax^2+b\right)\)

         \(y'=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(2ax^2+b=0\left(1\right)\)

Đồ thị  hàm số có 3 cực trị phân biệt khi và chỉ khi \(y'=0\) có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 \(\Leftrightarrow ab< 0\) (*)

Với điều kiện (*) thì đồ  thị có 3 điểm cực trị là :

\(A\left(0;c\right);B\left(-\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right);C\left(\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right)\)

Ta có \(AB=AC=\sqrt{\frac{b^2-8ab}{16a^2}};BC=\sqrt{-\frac{2b}{a}}\) nên tam giác ABC vuông khi và chỉ khi vuông tại A.

Khi đó \(BC^2=2AB^2\Leftrightarrow b^3+8a=0\)

Do đó yêu cầu bài toán\(\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\b^3+8a=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\-8\left(m+1\right)^3+8=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m=0\)

 

b) Ta có yêu cầu bài toán  \(\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\OA=BC\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\m^2-4\left(m+1\right)=0\end{cases}\)

                                                           \(\Leftrightarrow m=2\pm2\sqrt{2}\)

19 tháng 1 2019

Chọn C

Ta có  y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )

Hàm số (1) có cực trị thì PT y ' = 0  có 2 nghiệm phân biệt

⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0  có 2 nhiệm phân biệt

Khi đó, điểm cực đại A ( m - 1 ; 2 - 2 m ) và điểm cực tiểu  B ( m + 1 ; - 2 m )

Ta có  O A = 2 O B ⇔ m 2 + 6 m + 1 = 0

 

 

12 tháng 6 2017

Chọn D

T a   c ó   y ' = 3 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 12 m

Hàm số có hai cực trị  ⇔ y ' = 0  có hai nghiệm phân biệt

A ( 2 ; 9 m ) ,   B ( 2 m - 4 m 3 + 12 m 2 - 3 m + 4 )

ABC nhận O làm trọng tâm

10 tháng 6 2019

25 tháng 12 2018

27 tháng 8 2017

đầu bài có vấn đề cmnr vs y=-x^3+3mx+1 =>y'=-3x^2+3m => x=+-can(m) vs x=-can(m)=> y=-(can(m))^3+3m(-can(m)+1 =-4can(m)^3+1 vs x=can(m) =>y=4can(m)^3+1 . đặt can(m)=a => điểm A(-a;-4a^3+1) B(a;4a^3+1) vì tạo tam giác vuông nên tích vecto OA*OB=0 => -a^2 +(1+4^3a)(1-4a^3)=0<=>-a^2 +1- 16a^6 =0đặt a^2=b => -16b^3-b+1=0 => b=1/4( nhận) b=-1/4 ( loại)=> x^2=1/4 mà can(m)=x =>m=x^2 =1/4 kq là 1/4 nên k có kq nếu đầu bài là y=-x^3+3m^2x+1 thì ra 1/2. k biết mk sai hay đề sai nữa

1 tháng 9 2018

(-1)^3=-1 bạn ơi

 

 

30 tháng 4 2019

Ta có : y’ = 4x3-4( m+ 1) x= 4x( x2- (m+ 1) ).

Hàm số có  điểm cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có  nghiệm phân biệt hay m+1> 0 suy ra m> - 1. (*)

Khi đó, ta có: 

Do đó  O A = B C ⇔ m = 2 m + 1 ⇔ m 2 - 4 m - 4 = 0 ( ∆ ' = 8 ) ⇔ m = 2 ± 2 2 (thỏa mãn (*)).

Vậy  m = 2 ± 2 2 .

Chọn  A.

29 tháng 5 2017

Chọn A

Ta có:

Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi :

y ' có 3 nghiệm phân biệt

⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > - 1   ( * )

Khi đó, ta có  y ' = 0

(vai trò của B, C trong bài toán là như nhau ) nên ta giả sử

Ta có: O A ( 0 ; m ) ⇒ O A = m ⇒ B C = 2 m + 1

Do đó OA = BC

⇔ m = 2 ± 2 2 ( t h ỏ a   m ã n )   ( * )

Vậy  m = 2 ± 2 2

13 tháng 11 2018

Ta có  đạo  hàm y’ = 3x2- 6( m+ 1) x+ 12m.

Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi y’ = 0  có hai nghiệm phân biệt

Hay (m-1) 2> 0   suy ra  m≠1 ( *)

Khi đó hai điểm cực trị là A( 2; 9m) : B( 2m; -4m3+ 12m2-3m+ 4).

Tam giác ABC nhận O làm trọng tâm 

⇔ 2 + 2 m - 1 = 0 - 4 m 3 + 12 m 2 + 6 m + 4 - 9 2 = 0 ⇔ m = - 1 2   t h ỏ a   ( * ) .

Chọn A.