Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét phương trình hoành độ giao điểm -3x2 + bx – 3 = 0
Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ha:
Chọn A.
\(x^2-5x+7+2m=0\Leftrightarrow x^2-5x+7=-2m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-5x+7\) trên \(\left[1;5\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{5}{2}\in\left[1;5\right]\)
\(f\left(1\right)=3\) ; \(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\) ; \(f\left(5\right)=7\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 2 nghiệm pb thuộc đoạn đã cho khi và chỉ khi:
\(\dfrac{3}{4}< -2m\le3\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}\le m< \dfrac{3}{8}\)
Cả 4 đáp án đều sai là sao ta?
PT giao Ox tại A và Oy tại B là
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=\dfrac{3-m}{2}\Rightarrow A\left(\dfrac{3-m}{2};0\right)\Rightarrow OA=\dfrac{\left|m-3\right|}{2}\\x=0\Rightarrow y=m-3\Rightarrow B\left(0;m-3\right)\Rightarrow OB=\left|m-3\right|\end{matrix}\right.\)
Ta có \(S_{OAB}=\dfrac{9}{4}\Rightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{9}{4}\Rightarrow OA\cdot OB=\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(m-3\right)^2}{2}=\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow\left(m-3\right)^2=9\Rightarrow...\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-2x-m}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2-2x-m=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x-1=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb \(x\ge-1\)
Từ đồ thị hàm \(y=x^2-4x-1\) ta thấy \(-5< m\le4\)
Đáp án A