Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng : \(\Delta_1:5x+3y-3=0\) \(\Delta

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng :

\(\Delta_1:5x+3y-3=0\)

\(\Delta_2:5x+3y+7=0\)

#Toán lớp 10

Đức Minh

30 tháng 3 2017

Giải bài 3 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Đúng(0)

Trà Giang

30 tháng 3 2017

Giải bài 3 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng :

\(\Delta_1:5x+3y-3=0\)

\(\Delta_2:5x+3y+7=0\)

#Toán lớp 10

ngonhuminh

10 tháng 4 2017

lời giải

\(\Delta_1\) //\(\Delta_2\)

Vậy \(\Delta_3\) cách đều phải //\(\Delta_2\) và \(\Delta_1\) và giữa \(\Delta_1\&\Delta_2\)

M(0,b)

x=0 =>\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1=y=1\\\Delta_2\Rightarrow y=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

=> b=\(\dfrac{\dfrac{3}{3}-\dfrac{7}{3}}{2}=\dfrac{-2}{3}\)

\(M=\left(0,-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\Delta_3\) phải đi qua M

=>\(\Delta_3\)=5x+3(y+2/3)=5x+3y+2=0

Đáp số: \(\Delta_3\)=5x+3y+2=0

Đúng(0)

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2018

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng: (Δ1): 5x + 3y – 3 = 0 và (Δ2) : 5x + 3y + 7 = 0.

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2018

Gọi điểm cách đều hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là M(x, y).

Ta có:

Giải bài 3 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng đã cho là đường thẳng: 5x + 3y + 2 = 0.

Đúng(0)

Bích Lê

16 tháng 4 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng\(\left(\Delta_1\right)4x-3y-12=0;\left(\Delta_2\right)4x+3y-13=0\)a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lần lược nằm trên các đường thẳng \(\left(\Delta_1\right),\left(\Delta_2\right)\) và trục tungb) Xác định tâm và bán kinh đường trong nội tiếp của tam giác nói...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

a: Tọa độ A là:

4x-3y-12=0 và 4x+3y-13=0

=>A(25/8;1/6)

Tọa độ B là:

x=0 và 4x-3y-12=0

=>x=0 và y=-4

Tọa độ C là:

x=0 và 4x+3y-13=0

=>y=13/3

b: A(25/8;1/6); B(0;-4); C(0;13/3)

\(AB=\sqrt{\left(0-\dfrac{25}{8}\right)^2+\left(-4-\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{125}{24}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{\left(0-\dfrac{25}{8}\right)^2+\left(\dfrac{13}{3}-\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{125}{24}\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{0^2+\left(\dfrac{13}{3}+4\right)^2}=\dfrac{25}{3}\)

\(P=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{125}{24}+\dfrac{125}{24}+\dfrac{25}{3}\right)=\dfrac{75}{8}\)

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{-7}{25}\)

=>sin A=24/25

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot\dfrac{125}{24}\cdot\dfrac{125}{24}=\dfrac{625}{48}\)

=>r=625/48:75/8=25/18

Đúng(0)

Ngô Chí Thành

30 tháng 5 2020

Lập phương trình các đường phân giác cảu các góc giữa hai đường thẳng sau :
a) \(\left(\Delta_1\right):2x+4y+7=0\) và \(\left(\Delta_2\right):5x+3y+7=0\)

b) \(\left(\Delta_1\right);-3x+4y+8=0\) và \(\left(\Delta_2\right):x-y+6=0\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 5 2020

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc phân giác của 2 đường thẳng

\(\Leftrightarrow d\left(M;\Delta_1\right)=d\left(M;\Delta_2\right)\)

a/ \(\frac{\left|2x+4y+7\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\left|5x+3y+7\right|}{\sqrt{5^2+3^2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{17}\left|2x+4y+7\right|=\sqrt{10}\left|5x+3y+7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{17}x+4\sqrt{17}y+7\sqrt{17}=5\sqrt{10}x+3\sqrt{10}y+7\sqrt{10}\\2\sqrt{17}x+4\sqrt{17}y+7\sqrt{17}=-5\sqrt{10}x-3\sqrt{10}y-7\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2\sqrt{17}-5\sqrt{10}\right)x+\left(4\sqrt{17}-3\sqrt{10}\right)y+7\sqrt{17}-7\sqrt{10}=0\\\left(2\sqrt{17}+5\sqrt{10}\right)x+\left(4\sqrt{17}+3\sqrt{10}\right)y+7\sqrt{17}+7\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)

Câu b bạn làm tương tự. Số xấu quá nhìn chẳng muốn làm luôn

Đúng(0)

Ngô Chí Thành

31 tháng 5 2020

hình như bạn nhầm \(\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\) chứ sai lại là \(\sqrt{17}\)

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Tìm góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) trong các trường hợp sau :

a) \(\Delta_1:2x+y-4=0\) và \(\Delta_2:5x-2y+3=0\)

b) \(\Delta_1:y=-2x+4\) và \(\Delta_2:y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

#Toán lớp 10

Phương Trâm

30 tháng 3 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Phan thị Xuân Huyên

30 tháng 3 2017

Giải bài 8 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Trả Lời

Giải bài 8 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Tick nha

Đúng(0)

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2017

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là:

A. 9x + 7y + 2 = 0 và 7x – 9y = 0

B. 9x – 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

C. 9x – 7y + 2 = 0 và 7x + 9y = 0

D. 9x + 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2017

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆1,2 của chúng

Phương trình ∆1 là

5 x − 12 y + 4 5 2 + ( − 12 ) 2 = 4 x − 3 y + 2 4 2 + ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + 4 13 = 4 x − 3 y + 2 5 ⇔ 5 ( 5 x − 12 y + 4 ) = 13 ( 4 x − 3 y + 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + 20 = 52 x − 39 y + 26 ⇔ − 27 x − 21 y − 6 = 0 ⇔ 9 x + 7 y + 2 = 0

Phương trình ∆2 là

5 x − 12 y + 4 5 2 + ( − 12 ) 2 = − 4 x − 3 y + 2 4 2 + ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + 4 13 = − 4 x − 3 y + 2 5 ⇔ 5 ( 5 x − 12 y + 4 ) = − 13 ( 4 x − 3 y + 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + 20 = − 52 x + 39 y − 26 ⇔ 77 x − 99 y + 46 = 0

Đáp án D

Đúng(0)

Ngô Thành Chung

20 tháng 2 2021

Tìm tập hợp các điểm cách 2 đường thẳng sau với tỉ lệ khoảng cách là \(\dfrac{5}{13}\)

- Cách 5 phần : (d) : 5x - 12y + 4 = 0

- Cách 13 phần: (Δ) : 4x - 3y - 10 = 0

#Toán lớp 10

gãi hộ cái đít

20 tháng 2 2021

Gọi \(M\left(x;y\right)\)

\(d\left(M,d\right)=\dfrac{5}{13}d\left(M,\Delta\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|5x-12y+4\right|}{13}=\dfrac{5}{13}.\dfrac{\left|4x-3y-10\right|}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9y+14=0\\9x-15y-6=0\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Ngô Thành Chung

16 tháng 2 2021

Tìm tập hợp các điểm cách 2 đường thẳng sau với tỉ lệ khoảng cách là \(\dfrac{5}{13}\)

- Cách 5 phần : (d) : 5x - 12y + 4 = 0

- Cách 13 phần: (Δ) : 4x - 3y - 10 = 0

#Toán lớp 10

Nguyễn Hồng Anh

1 tháng 4 2016

Cho điểm M(1;1) và hai đường thẳng \(\Delta_1,\Delta_2\) lần lượt có phương trình :

\(3x+4y-5=0;4x-3y+4=0\)

Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và tạo với \(\Delta_1,\Delta_2\) một tam giác cân

#Toán lớp 10

Nguyễn Minh Hằng

1 tháng 4 2016

Đường thẳng \(\Delta_1\) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n_1}=\left(3;4\right)\)

Đường thẳng \(\Delta_2\) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n_2}=\left(4;-3\right)\)

Do \(\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}=3.4+4.\left(-3\right)=0\) nên \(\Delta_1\perp\Delta_2\)

Do đó nếu đường thẳng d tạo với \(\Delta_1,\Delta_2\) một tam giác cân, thì đó là tam giác vuông cân, tại đỉnh là giao điểm của \(\Delta_1;\Delta_2\)

Bài toán quy về viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1;1) và tạo với đường thẳng \(\Delta_1\) một góc \(\frac{\pi}{4}\).

Giả sử đường thẳng d có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{m}=\left(a;b\right)\) với \(a^2+b^2\ne0\), khi đó d có phương trình dạng :

\(ax+by-a-b=0\)

Do góc \(\left(d;\Delta_1\right)=\frac{\pi}{4}\) nên

\(\frac{\left|3a+4b\right|}{5\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow7a^2-48ab-7b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=7b\\7a=-b\end{cases}\)

Nếu a=7b, chọn b=1, a=7, ta được đường thẳng d : \(7x+y-8=0\)

Nếu 7a=-b, chọn a=1, b=-7 ta được đường thẳng d : \(x-7y+6=0\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP