K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2017

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆1,2 của chúng

Phương trình ∆1 là

5 x − 12 y + ​ 4 ​ 5 2 + ​ ( − 12 ) 2 =    4 x − 3 y + ​ 2 4 2 + ​ ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + ​ 4 ​ 13 =    4 x − 3 y + ​ 2 5 ⇔ 5 ( ​ 5 x − 12 y + ​ 4 ) = 13 (    4 x − 3 y + ​ 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + ​ 20 = ​​​​​    52 x    − 39 y    + ​ 26 ⇔ − 27 x − 21 y − 6 = 0 ⇔ 9 x + ​ 7 y + ​ 2 = 0

Phương trình ∆2  là 

5 x − 12 y + ​ 4 ​ 5 2 + ​ ( − 12 ) 2 =    − 4 x − 3 y + ​ 2 4 2 + ​ ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + ​ 4 ​ 13 =   −   4 x − 3 y + ​ 2 5 ⇔ 5 ( ​ 5 x − 12 y + ​ 4 ) = − 13 (    4 x − 3 y + ​ 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + ​ 20 = ​​​​​    − 52 x    + 39 y    − ​ 26 ⇔ 77 x − 99 y + ​ 46 = 0

Đáp án D

22 tháng 2 2023

NV
23 tháng 3 2022

Lấy \(A\left(2;2\right)\) là 1 điểm thuộc \(\Delta_1\)

\(d\left(\Delta_1;\Delta_2\right)=d\left(A;\Delta_2\right)=\dfrac{\left|5.2-7.2+6\right|}{\sqrt{5^2+\left(-7\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{74}}{37}\)

10 tháng 4 2020

Thanks .

NV
10 tháng 4 2020

4 câu làm tương tự nhau, nhưng câu a chắc bạn ghi nhầm đề (hoặc đề sai). Do \(AB\perp CC'\) nhưng \(4.2+1.2\ne0\) là hoàn toàn vô lý

Mình làm câu b, 2 câu còn lại bạn làm tương tự

Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\) H là giao điểm BB' và CC'

Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)

B là giao điểm BC và BB' nên tọa độ B là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)

C là giao điểm BC và CC' nên tọa độ C là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;4\right)\)

Đường AA' đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AA':

\(3\left(x-\frac{64}{29}\right)+5\left(x-\frac{95}{29}\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-23=0\)

Đường thẳng AB qua B và vuông góc CC' nên nhận \(\left(2;-7\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(2\left(x+1\right)-7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-7y-5=0\)

Đường thẳng AC qua C và vuông góc BB' nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AC:

\(3\left(x-2\right)+4\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-22=0\)

7 tháng 8 2016

vì A(2;2) k thuộc d1 và d2.nên gọi d1 là đg cao hạ từ đỉnh B.d2 là đg cao hạ từ C.suy ra n(AC)=(1;-1).n(AB)=(3;9) 

suy ra:AB:3x+9y-24=0     AC:x-y=0.sau đó lấy nghiệm B từ giao của AB và d1.C từ giao của AC và d2.viết bc đi qua b và c:11x+y+8=0

28 tháng 1 2021

Thay điểm A vào đường thẳng d1 và d2 ta thấy A đều không thuộc hai đường thẳng đó

\(\Rightarrow\) d1, d2 là phương trình của các đường cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C

Giả sử d1 là đường cao kẻ từ B

Vì \(d_1\perp AC\Rightarrow\) phương trình đường thẳng AC có dạng:

\(x-y+m=0\)

Vì \(A\left(2;2\right)\in AC\Rightarrow2-2+m=0\Rightarrow m=0\)

\(\Rightarrow x-y=0\left(AC\right)\)

\(\Rightarrow\) C có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\left(AC\right)\\9x-3y+4=0\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow C=\left(-\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)

Tương tự ta tìm được \(B=\left(-1;3\right)\)

8 tháng 9 2017

Giả sử đường tròn cần lập có tâm O; bán kính R.

Đường thẳng Δ đi qua M(2; -2) và có VTPT là n(4; 3) nên đường thẳng này có 1 VTCP là u(3; -4) . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

Giải bài 8 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

O nằm trên Δ ⇒ O(2 + 3t; -2 – 4t)

Đường tròn (O; R) tiếp xúc với d1 và d2 ⇒ d(O; d1) = d(O; d2) = R

Ta có: d(O; d1) = d(O; d2)

Giải bài 8 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ Với t = 0 ⇒ O(2; -2) ⇒ R = d(O; d1) = 2√2

Phương trình đường tròn: (x – 2)2 + (y + 2)2 = 8.

+ Với t = -2 ⇒ O(-4; 6) , R = d(O; d1) = 3√2

Phương trình đường tròn: (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18

Vậy có hai phương trình đường tròn thỏa mãn là:

(x – 2)2 + (y + 2)2 = 8 hoặc (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18

NV
18 tháng 3 2023

1.

Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)

Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:

\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)

Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.

2.

Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?

18 tháng 3 2023

Câu 2: Dạ vâng anh!