Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có :
A=\(\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}+\dfrac{3}{n-1}\)
A=\(\dfrac{4+6+3}{n-1}\)
A=\(\dfrac{13}{n-1}\)
để A là số tự nhiên thì 13 phải \(⋮\)cho n-1
hay n-1\(\inƯ\left(13\right)\)
=>n-1\(\in\left\{1;13\right\}\)
=>n-1\(\in\left\{2;14\right\}\)
b)ta có:
B=\(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
B=\(\dfrac{2n+9-3n+\left(5n+17\right)}{n+2}\)
B=\(\dfrac{4n+26}{n.2}\)
để B là số tự nhiên thì 4n+26 \(⋮\)n.2
mà 2.(n.2)\(⋮\)n.2
hay 4n\(⋮\)n.2
vì 4n+26\(⋮\)n.2
và 4n\(⋮\)n.2
=>4n+26-4n\(⋮\)n.2
hay 26\(⋮\)n.2
=>n.2\(\in\){1;2;13;26}
=>n\(\in\){1;13}
nhầm câu b nhé làm lại:
b)...để B là số tự nhiên thì 26\(⋮\)n+2
hay n+2 \(\in\)Ư(26)
hay n+2\(\in\){1;2;13;26)
n\(\in\){0;11;24}
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
B = \(\frac{2n+9}{n+2}\)+ \(\frac{5n+17}{n+2}\)-\(\frac{3n}{n+2}\)
B= \(\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}\)
B= \(\frac{\left(2n+5n-3n\right)+9+17}{n+2}\)
B= \(\frac{4n+9+17}{n+2}\)= \(\frac{4n+26}{n+2}\)
Để biểu thức B là số tự nhiên thì ( 4n+26) \(⋮\)n+2
=> n+2 \(⋮\)n+2
=> (4n+26) - 4(n+2)\(⋮\)n+2
=> 4n+26 - 4n - 8 \(⋮\)n+2
=> 18 \(⋮\)n+2
=> n+2 \(\in\)Ư(18)={1; 2; 9; 3; 6; 18; -1; -2; -9; -3; -6; -18}
=> N\(\in\){ -1; 0; 7; 1; 4; 16; -3; -4; -5; -11; -20; -8}
Vậy...
\(A=\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
\(A=\dfrac{2n+9-3n+5n+17}{n+2}\)
\(A=\dfrac{\left(2n-3n+5n\right)+9+17}{n+2}\)
\(A=\dfrac{4n+26}{n+2}\)
\(A=\dfrac{4n+8+18}{n+2}\)
\(A=\dfrac{4n+8}{n+2}+\dfrac{18}{n+2}\)
\(A=4+\dfrac{18}{n+2}\)
\(\Rightarrow18⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\inƯ\left(18\right)\)
| n+2 | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
| n | -1 | 0 | 1 | 4 | 7 | 16 |
Vì \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\)