PH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
CM
22 tháng 1 2017
a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5
b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)
Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7
x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }
HN
1
6 tháng 1 2023
Để A là số nguyên thì x+2 chia hết cho 2x+1
=>2x+4 chia hết cho 2x+1
=>3 chia hết cho 2x+1
=>\(2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
TT
0
PT
1
PT
1
CM
2 tháng 11 2018
b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)
Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7
x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }
TN
5
NH
28 tháng 3 2023
\(\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{x-4+x-1}{x-4}=1+\dfrac{x-1}{x-4}=1+\dfrac{x-4+3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)
để `C` là số nguyên thì 3 phải chia hết cho `x-4`
`=> x-4` thuộc ước của `3`
ta có bảng sau
| x-4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 5 | 3 | 7 | 1 |
vậy \(x\in\left\{5;3;7;1\right\}\)
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
28 tháng 3 2023
Vì x nguyên nên 2x - 5 và x - 4 nguyên
Ta có \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{2x-8+3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)
Để \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}\) nguyên thì \(\dfrac{3}{x-4}\) nguyên
Vậy 3 ⋮ ( x - 4 ) hay ( x - 4 ) ϵ Ư( 3 ) = { -3; -1; 1; 3 }
Lập bảng giá trị
| x - 4 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 1 | 3 | 5 | 7 |
Vậy x ϵ { 1; 3; 5; 7 } để \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}\) nguyên
NM
1
8 tháng 5 2018
Mình giải được rồi, các bạn tham khảo nha
\(A=\frac{3-2x}{x-2}=\frac{-2x+3}{x-2}=\frac{\left(-2x+4\right)-1}{x-2}\)\(=\frac{-2\left(x-2\right)-1}{x-2}\)
\(=\frac{-2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\left(-2\right)-\frac{1}{x-2}\)
Để \(A\in Zthì:\frac{1}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(x-2=1\Rightarrow x=3\left(chọn\right)\)
\(x-2=-1\Rightarrow x=1\left(chọn\right)\)
Vậy \(x=1;x=3\)thì \(A\in Z\)