PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
27 tháng 3 2016
De 6n+5/2n-1 E Z
Thi 6n+5 chia het cho 2n-1
=>3(2n-1)+8 chia het cho 2n -1
Ma 3(2n-1) chia het cho 2n-1
=> 8 chia het cho 2n-1
=>2n-1 E Ư(8),Ư(8)={1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
=> 2n-1 E{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
=> 2n-1. n
1. 1
2. 3/2
4. 5/2
8. 9/2
-1. 0
-2. -1/2
-4. -3/2
-8. -7/2
Vi n E Z=> nE{1;0}
Ung ho nhe
4 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do đó :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-5}{3}\) |
Lại có \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời
4 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{n-3}{n+4}=\frac{n+4-7}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{7}{n+4}=1-\frac{7}{n+4}\)
Để \(\frac{n-3}{n+4}\in Z\) thì 7 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(7) = {-7;-11;7}
Ta có bảng :
| n + 4 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -11 | -5 | -3 | 3 |
7 tháng 4 2019
a.\(A=\frac{6n+7}{2n+1}=\frac{3\left(2n+1\right)-3+7}{2n+1}=3+\frac{4}{2n+1}\)
Để A nguyên thì 4 phải chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 \(\varepsilon\)Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
Mà 2n + 1 là số lẻ
=> 2n + 1 \(\varepsilon\){-1;1}
=> 2n \(\varepsilon\){-2;0}
=> n \(\varepsilon\){-1;0}
Vậy:...
KN
29 tháng 7 2020
Ta có :
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A nguyên thì \(\frac{13}{2n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow2n+3\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-2;-1;5\right\}\)
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để \(A_{max}\) thì \(\frac{13}{2n+3}_{min}\)
\(\Leftrightarrow2n+3_{max}\in Z^-\)
Mà \(A\in Z\Leftrightarrow2n+3=-13\) hoặc \(2n+3=-1\)
\(\Rightarrow A_{max}=3-\frac{13}{-1}=16\Leftrightarrow n=-2\left(tm:n\in Z\right)\)
Vậy Amax = 16 <=> n = -2
5 tháng 8 2016
\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)
\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
\(=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)
\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)
\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)
\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)
\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)
\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)
5 tháng 8 2016
Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)
=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)
TV
16 tháng 3 2019
a) Để A có giá trị nguyên
suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2)
Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)
suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)
(6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)
5 chia hết cho (3n + 2)
hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
3n | -1 | -3 | 3 | -7 |
| n | -1/3 ko thuộc Z (loại) | -1 | 1 | -7/3 ko thuộc Z (loại) |
Vậy n = 1 hoặc n = -1
b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2
Để A min suy ra 5/3n + 2 max
Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất
Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1
3n = -1 - 2 = -3
n = -3 : 3 = -1
Vậy min A = -7 tại n = -1
Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều
KN
18 tháng 8 2021
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }
=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }
b. thêm điều kiện n\(\in\)Z
Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n )
Để A nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
<=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 8 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(8) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
Ta có bảng :
Ta có : \(A=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{6n-3}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để A nguyên thì : 2n - 1 thuộc Ư(8) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
=> 2n = {-7;-3;-1;0;2;3;5;9}
=> 2n = {0;1}