Question

[Pinz]

Tìm một số cuối tận cùng của

2+2² + 2³ + ...+ 2²⁰

giúp mk vs mai mk đi hok rùi

Answer 1

[Dương Lam Hàng]

Ta có: C = 2 + 2² + 2³ + ....+2²⁰

   => 2C = 2(2+2²+2³+...+2²⁰)

   => 2C = 2²+2³+2⁴+....2²¹

   => 2C-C = C= 2²¹ - 2

Vì khi số tự nhiên có chữ số tận cùng là 6 thì ta mũ n nó lên cũng có chữ số tận cùng là 6

Mà 2⁴ = 16 (n thuộc N*)

Suy ra 2²⁰ có chữ số tận cùng là 6

Mà 2²¹ = 2²⁰⁺¹ = 2²⁰.2

Suy ra 2²¹ có chữ số tận cùng là 2

Vậy 2²¹ - 2 có chữ số tận cùng là 0

Answer 2

[I don't need you]

ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right).\left(1+2^4+...+2^{16}\right)\)

\(A=30.\left(1+2^4+...+2^{16}\right)\)

mà 30 có chữ số tận cùng là 0

=> 30.(1+2^4 + ...+ 2^16) có chữ số tận cùng là 0

=> A = 2+2^2+2^3+...+2^20 có chữ số tận cùng là 0