K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
TX
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
1.
\(G=\dfrac{2}{x^2+8}\le\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(G_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=0\)
\(H=\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\) biểu thức này ko có min max
2.
\(D=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(D_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=4\)
\(E=\dfrac{4x^4-x^2-1}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{-\left(x^4+2x^2+1\right)+5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=-1+\dfrac{5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge-1\)
\(E_{min}=-1\) khi \(x=0\)
\(G=\dfrac{3\left(x^2-4x+5\right)-5}{x^2-4x+5}=3-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+1}\ge3-\dfrac{5}{1}=-2\)
\(G_{min}=-2\) khi \(x=2\)
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
17 tháng 6 2020
\(A=\frac{4x^2-4x+1-3x^2}{x^2}=\left(\frac{2x-1}{x}\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2
Vậy min A = -3 đạt tại x = 1/2
NA
1
23 tháng 7 2023
a: =-4(x^2-4x+5)
=-4(x^2-4x+4+1)
=-4(x-2)^2-4<=-4
Dấu = xảy ra khi x=2
b: =-x^2+4x-4-y^2-6y-9+25
=-(x-2)^2-(y+3)^2+25<=25
Dấu = xảy ra khi x=2 và y=-3
28 tháng 10 2015
a) A = x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1 > 1
\(\Rightarrow\) min A = 1 \(\Leftrightarrow\) x = 10
b) B = 4x2 - 4x + 2 = 4x2 - 4x + 1 + 1 = (2x - 1)2 + 1 > 1
\(\Rightarrow\) min B = 1 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
BN
0
Đặt \(A=\dfrac{4x^2-4x+8}{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+2A=4x^2-4x+8\\ \Leftrightarrow x^2\left(A-4\right)+4x+2A-8=0\)
PT bậc 2 ẩn x có nghiệm nên \(\Delta'=4-\left(2A-8\right)\left(A-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2A^2+16A-28\ge0\\ \Leftrightarrow4-\sqrt{2}\le A\le4+\sqrt{2}\)
Vậy \(A_{min}=4-\sqrt{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{A-4}=-\dfrac{2}{-\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)