K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
22 tháng 10 2023
Ta thấy:
\(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3y+1\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|-17\ge-17\forall x;y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=-17\) khi \(x=\dfrac{5}{2};y=-\dfrac{1}{3}\).
22 tháng 10 2023
\(\left|2x-5\right|>=0\forall x;\left|3y+1\right|>=0\forall y\)
=>\(\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|>=0\forall x,y\)
=>\(A=\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|-17>=-17\)
Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 10 2023
\(\left|6x-2\right|>=0\)
=>\(\left|6x-2\right|-15>=-15\)
=>\(B=\dfrac{5}{\left|6x-2\right|-15}< =\dfrac{5}{-15}=-\dfrac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi 6x-2=0
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)
T
22 tháng 10 2023
c) \(C=\dfrac{12}{21-\left|3x+4\right|}\left(dkxd:x\ne\dfrac{17}{3};x\ne-\dfrac{25}{3}\right)\)
Ta thấy: \(\left|3x+4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|3x+4\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow21-\left|3x+4\right|\le21\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{21-\left|3x+4\right|}\ge\dfrac{1}{21}\forall x\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{12}{21-\left|3x+4\right|}\ge\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(3x+4=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)
Vậy \(Min_C=\dfrac{4}{7}\) khi \(x=-\dfrac{4}{3}\).
24 tháng 10 2023
c) C = 12 21 − | 3 x + 4 | ( d k x d : x ≠ 17 3 ; x ≠ − 25 3 ) Ta thấy: | 3 x + 4 | ≥ 0 ⇒ − | 3 x + 4 | ≤ 0 ∀ x ⇒ 21 − | 3 x + 4 | ≤ 21 ∀ x ⇒ 1 21 − | 3 x + 4 | ≥ 1 21 ∀ x ⇒ C = 12 21 − | 3 x + 4 | ≥ 12 21 = 4 7 ∀ x Dấu "=" xảy ra khi: 3 x + 4 = 0 ⇔ x = − 4 3 ( t m ) Vậy M i n C = 4 7 khi x = − 4 3 .
3 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{2021-x}{11-x}=\dfrac{11-x+2010}{11-x}=\dfrac{11-x}{11-x}+\dfrac{2010}{11-x}=1+\dfrac{2010}{11-x}\)
Để A đạt GTNN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow11-x=2010\Leftrightarrow x=-1999\)
Khi đó \(A=2\)
Để A đạt GTLN thì \(\dfrac{2010}{11-x}\) lớn nhất
\(\Rightarrow11-x=1\Leftrightarrow x=10\)
Khi đó \(A=2011\)
Vậy \(Min_A=2\) khi \(x=-1999\) và \(Max_A=2011\) khi \(x=10\)
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
PD
4
PD
2
Rồi
\(\left|x+4\right|+2\ge2\forall x\)
nên \(B\le\dfrac{4}{2}=2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4