K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2015
bài 1:= \(2x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)+2y\left(x-3\right)\)
=\(2\left(x-3\right)\left(x+y-3\right)\)
bài 2:P=\(x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
P=\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
vậy Pmin=2 khi x=1 và y=-3
TK
2
1 tháng 8 2017
Ta có : A = x2 + 2x + y2 + 6y + 10
=> A = (x2 + 2x + 1) + (y2 + 6y + 9)
=> A = (x + 1)2 + (y + 3)2
Mà : (x + 1)2 và (y + 3)2 \(\ge0\forall x,y\)
Nên : A = (x + 1)2 + (y + 3)2 \(\ge0\forall x,y\)
Vậy Amin = 0 tại x = -1 và y = -3
1 tháng 8 2017
\(A=x^2+2x+y^2+6y+10\)
\(=x^2+2x+y^2+6y+1+9\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\forall x\)
vậy \(MinA=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)
TT
0
CG
1
30 tháng 8 2017
Ta có : 2x2 - 6x
= \(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.6+36-36\)
Q\(=\left(\sqrt{2}x-6\right)^2-36\)
Vì \(\left(\sqrt{2}x-6\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : Q = \(=\left(\sqrt{2}x-6\right)^2-36\) \(\ge-36\forall x\)
Vậy \(Q_{min}=-36\) khi \(\sqrt{2}x-6=0\) => \(\sqrt{2}x=6\) => \(x=6:\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
TS
1
VT
12 tháng 9 2017
ta có \(A=x^2+y^2+9-2xy-6x+6y+x^2-4x+4+2004\)
\(=\left(x-y-3\right)^2+\left(x-2\right)^2+2004\)
vì \(\left(x-y-3\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
=> \(A\ge2004\)
dấu = xảy ra <=> x=2 và y=-1
PT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2021
a.
\(A=\left(x^4+y^2+1-2x^2y+2x^2-2y\right)+2\left(y^2-2y+1\right)+2026\)
\(A=\left(x^2-y+1\right)^2+2\left(y-1\right)^2+2026\ge2026\)
\(A_{min}=2026\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
b.
Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(t+1\right)^2-8\left(t+1\right)+6}{t^2}=\dfrac{3t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+3=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+2\ge2\)
\(A_{min}=2\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)
30 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\dfrac{3x^2-8x+6}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
T
11 tháng 5 2019
a) \(A=x^2+2y^2+2xy+4x+6y+19\)
\(=\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+2.\left(x+y\right).2+4\right]+\left(y^2+2y+1\right)+14\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).2+2^2\right]+\left(y+1\right)^2+14\)
\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+14\ge14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+2=0\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\)
b)Đề có gì đó sai sai...
c) Tương tự câu b,em cũng thấy sai sai...HÓng cao nhân giải ạ!
12 tháng 5 2019
b) \(P=2x^2+y^2+2xy-2y-4\)
\(\Leftrightarrow2P=4x^2+2y^2+4xy-4y-8\)
\(\Leftrightarrow2P=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-12\)
\(\Leftrightarrow2P=\left(2x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\ge-12\forall x;y\)
Có \(2P\ge-12\Leftrightarrow P\ge-6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)
\(M=x^2+y^2-2x+6y+28=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+18=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+18\ge18\)
\(minM=18\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)