K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
0
1 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x+mx=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)
Nếu m=0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{-1}{2}< 0\end{matrix}\right.\) (L)
Nếu m≠0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=2m\left(1\right)\\mx-2y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (1) cho (2) ta được:
\(m^2y+2y=2m-1\) \(\Leftrightarrow\left(m^2+2\right)y=2m-1\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\) Thay vào (2) ta được:
\(mx-2\cdot\dfrac{2m-1}{m^2+2}=1\) \(\Leftrightarrow mx=1+\dfrac{4m-2}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2+4m-2}{m^2+2}=\dfrac{m\left(m+4\right)}{m^2+2}\)
\(x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\)
Vì x>0, y>0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m-1}{m^2+2}>0\\\dfrac{m+4}{m^2+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m+4>0\end{matrix}\right.\) Vì \(m^2+2\ge2>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m>-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\) Vậy...
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 7 2023
a, (a + b)2 - 4(a+b - 1)
= (a + b)2 - 4(a +b) + 4
= (a + b - 2)2
= { (a+b) - 2}2
b, \(x^2\) + 6\(xy\) + 9\(y\)2 - 2(\(x\) + 3\(y\)) + 1
= (\(x\) + 3\(y\))2 - 2(\(x\) + 3\(y\)) + 1
= { (\(x\) + 3y) - 1}2
22 tháng 11 2021
\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)
\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
Chắc đề bài là \(Q=\dfrac{3}{9x^2+6xy+y^2}+\dfrac{3}{3x^2+6xy+2y^2}\)
Từ giả thiết ta có:
\(2x^3+2xy^2+xy^2+y^3=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+y^2\right)+y\left(x^2+y^2\right)=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+y=2\)
Do đó:
\(Q=3\left(\dfrac{1}{9x^2+6xy+y^2}+\dfrac{1}{3x^2+6xy+2y^2}\right)\)
\(Q\ge\dfrac{3.4}{12x^2+12xy+3y^2}=\dfrac{4}{\left(2x+y\right)^2}=1\)
\(Q_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=2\\9x^2+6xy+y^2=3x^2+6xy+2y^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}-2\\y=6-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 3 2022
\(\left(3x-5\right)\left(x+8\right)+8x\left(3x-5\right)=0\)
=>(3x-5)(9x+8)=0
=>x=5/3 hoặc x=-9/8
\(x_1-x_2=\dfrac{5}{3}+\dfrac{9}{8}=\dfrac{40}{24}+\dfrac{27}{24}=\dfrac{67}{24}\)
DT
1
Ta có \(x^2-6xy+9y^2-3x=0\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x=\left(x-3y\right)^2⋮3\Rightarrow3x=\left(x-3y\right)^2⋮9\)
\(\Rightarrow x⋮3\)
Mà \(x\) là số nguyên tố nên \(x=3\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x=\left(x-3y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9=\left(9-3y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
Thử lại được \(x=3;y=2\)
hôm qua mình thi hsg câu này mà ko bt làm