K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2019

Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2\le0\)

\(\Leftrightarrow4-2x^2\le4\)

Vậy \(B_{max}=4\Leftrightarrow x=0\)

16 tháng 9 2019

Có 4-2x²=-2x²+4

Vì x² > hoặc = 0

=)2x² > hoặc = 0

=)-2x² < hoặc = 0

=)-2x²+4 < hoặc = 4

Dấu '=' xảy ra khi -2x²+4=4

=)Bn lm nốt 

Mình ko chắc nx

3 tháng 3 2019

  2 x 2 + 10 - 1 = 2 x 2 + 5 x - 1 / 2 B = 2 x 2 + 2 . 5 / 2   x   + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 - 1 / 2 = 2 x + 5 / 2 2 - 25 / 4 - 2 / 4 = 2 x + 5 / 2 2 - 27 / 2 = 2 x + 5 / 2 2 - 27 / 2 V ì   x + 5 / 2 2   ≥   0   n ê n   2 x + 5 / 2 2   ≥   0   ⇒ 2   x + 5 / 2 2 - 27 / 2 ≥ - 27 / 2

Suy ra: B ≥ - 27/2 .

B= -27/2 khi và chỉ khi x + 5/2 = 0 suy ra x = -5/2

Vậy B = -27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = - 5/2

30 tháng 7 2018

A =  2 x 2 - 8 x - 10

= 2 x 2 - 4 x + 4 - 18 = 2 x - 2 2 - 18

Do 2 x - 2 2  ≥ 0 với mọi x ⇒ 2 x - 2 2  – 18 ≥ −18

A = -18 khi và chỉ khi x - 2 = 0 hay x = 2

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng -18 tại x = 2

19 tháng 8 2023

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) Ta có: 

\(M=2x^2+4x+7\)

\(M=2\cdot\left(x^2+2x+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(M=2\cdot\left(x^2+2x+1+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(M=2\cdot\left[\left(x+1\right)^2+2,5\right]\)

\(M=2\left(x+1\right)^2+5\)

Mà: \(2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\) nên:

\(M=2\left(x+1\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(2\left(x+1\right)^2+5=5\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy: \(M_{min}=5\) khi \(x=-1\)

b) Ta có:

\(N=x^2-x+1\)

\(N=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(N=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\) nên \(N=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=" xảy ra: 

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(N_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

19 tháng 8 2023

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) Ta có: 

\(E=-4x^2+x-1\)

\(E=-\left(4x^2-x+1\right)\)

\(E=-\left[\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{15}{16}\right]\)

\(E=-\left[\left(2x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{16}\right]\)

Mà: \(\left(2x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{16}\ge\dfrac{15}{16}\forall x\) nên 

\(\Rightarrow E=-\left[\left(2x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{16}\right]\le-\dfrac{15}{16}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(-\left[\left(2x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{16}\right]=-\dfrac{15}{16}\Leftrightarrow-\left(2x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{15}{16}=-\dfrac{15}{16}\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x+\dfrac{1}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow2x-\dfrac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{16}\)

Vậy: \(E_{max}=-\dfrac{15}{16}\) khi \(x=\dfrac{1}{16}\)

b) Ta có:

\(F=5x-3x^2+6\)

\(F=-3x^2+5x-6\)

\(F=-\left(3x^2-5x-6\right)\)

\(F=-3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x-2\right)\)

\(F=-3\left[\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{97}{36}\right]\)

\(F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{36}\)

Mà: \(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\le0\forall x\) nên:

\(F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{36}\le\dfrac{97}{36}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{36}=\dfrac{97}{36}\Leftrightarrow-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

Vậy: \(F_{max}=\dfrac{97}{36}\) khi \(x=\dfrac{5}{6}\)

18 tháng 7 2019

A = x2 - 6x + 11 

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần  dấu =

GTNN của A = 3

B = 2x2 + 10x - 1

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =

GTNN của B = \(-\frac{5}{2}\)

C = 5x - x2 

=> C = -x2 + 5x

Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =

GTLN của C = \(\frac{5}{2}\)

18 tháng 7 2019

Trả lời

MK trả lời câu hỏi trc của bạn rùi nha 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/225394580109.html

hok tốt

19 tháng 8 2023

 A = \(\dfrac{6}{3}\) - | 2\(x\) - 4| 

  | 2\(x\) - 4| ≥ 0 ∀ \(x\);  ⇒ - |2\(x\) - 4|  ≤ 0 

⇒ \(\dfrac{6}{3}\) - |2\(x\) - 4| ≤  \(\dfrac{6}{3}\) ∀ \(x\)

Amax = \(\dfrac{6}{3}\) ⇔ \(2x\) - 4 = 0 ⇔ \(x\) = 2

 

 

26 tháng 6 2017

E=\(\left(4x^4+4x^2+1\right)-5\)

=\(\left(2x^2+1\right)^2-5\)

ta thấy \(\left(2x^2+1\right)^2\)>hoặc bằng 0 với mọi x

=>\(\left(2x^2+1\right)^2-5\)>hoặc bằng -5 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi 2x2+1=0<=>2x2=-1(vô lí)

VẬY ........................................

26 tháng 6 2017

\(E=4x^4+4x^2-4\)

\(E=\left(2x^2\right)^2+4x^2+1-5\)

\(E=\left(2x^2+1\right)^2-5\)

             Vì \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+1\ge1\)

                        \(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2-5\ge-4\)

Dấu = xảy ra khi \(2x^2=0\Rightarrow x=0\)

           Vậy Min A = -4 khi x = 0