CC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
31 tháng 7 2018
\(D=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9=x^2+4xy+4y^2+2x+4y+1+x^2+8=\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1+x^2+8=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\)
Do : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y+1\right)^2\ge0\forall xy\\x^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\)
\(\Rightarrow D_{Min}=8."="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
XL
2
25 tháng 2 2022
B=\(2x^2-4xy-2x+4y^2+2013\)
\(=x^2-4xy+4y^2+x^2-2x+1+2012\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
\(\left(x-2y\right)^2=0\Leftrightarrow2y=1\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(Min_B=2012\) khi x=1 , y=\(\dfrac{1}{2}\)
ND
3
6 tháng 6 2017
Để mik suy nghĩ đã sau đó mik trả lời giúp bạn nhé!
7 tháng 6 2017
\(x^2-4xy+4y^2+3x^2-2x+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\\ =\left(x-2y\right)^2+3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)
khi \(x=\frac{1}{3},y=\frac{1}{6}\)
NT
1
12 tháng 3 2022
\(A=x^2-8x+16+x^2+4xy+4y^2+y^2+4y+4+2004\)
\(=\left(x-4\right)^2+\left(x+2y\right)^2+\left(y+2\right)^2+2004\ge2004\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 4 ; y = -2
BM
0
BM
0
S
25 tháng 6 2019
\(\text{x}^2+y^2-\text{x}+4y+5=\left(\text{x}^2-\text{x}+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\frac{3}{4}=\left(\text{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+2\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\ge0+0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\).Dâu"=" xayr ra khi:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x}-\frac{1}{2}=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x}=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
DT
0
Nãy lộn nhé,em làm lại:
\(D=\left(x^2+4xy+2x+4y^2+4y+1\right)+x^2+8\)
\(=\left[x^2+2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)^2\right]+x^2+8\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\x+2y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Dạng này mình không quen cho lắm nên không chắc nha!
\(D=\left(x^2+4xy+2x+4y^2+4y+1\right)+8\)
\(=\left[x^2+2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)\right]+8\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+2y+1\right)^2=0\Leftrightarrow2y+1=-x\)
Mà \(\left(x+2y+1\right)^2=x^2+2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)\)
\(=x^2-2x^2-x=-x^2-x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Thay vào D loại x = -1 suy ra x = 0 tức là y = -1/2