K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 ≤ n ≤ 99

<=>  21 ≤ 2n+1 ≤ 201

2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1∈ {25;49;81;121;169}

<=> n ∈{12;24;40;60;84}

<=> 3n+1∈{37;73;121;181;253}

<=> n=40 

9 tháng 3 2023

cộng r kìa

9 tháng 3 2023

:))

10 tháng 4 2023

Để giải bài này ta dùng phương pháp chặn em nhé.

Vì n là số tự nhiên có hai chữ số nên 10 ≤ n ≤ 99

⇒ 3 \(\times\) 10 - 2 ≤ 3n - 2 ≤ 3 \(\times\) 99 - 2 

⇒ 28 ≤ 3n - 2 ≤ 295

Vì 3n - 2;  2n - 1 đều  là số chính phương nên ta có:

3n - 2 = m2

2n - 1 = k2 ( k, m \(\in\) N)

Trừ vế với vế ta có  n - 1 = m2 - k2 ⇒ 2(n-1) = 2(m2 - k2)

⇒2n - 1 - 1 = 2m2 - 2k2

⇒ k2 - 1 = 2m2 - 2k2

⇒ 3k2 = 2m2 + 1

⇒ k2 = (2m2 + 1)/3

28 ≤ 3n  - 2 ≤ 295

28 ≤ m2 ≤ 295

⇒ 6 ≤ m ≤ 17 

2m2 + 1 ⋮ 3 ⇒ m2 không chia hết cho 3

⇒ m \(\in\) { 7; 8; 10; 11; 13; 14; 16; 17}

Với m = 7 ⇒ k2 = ( 2.49 + 1)/3 = 33 (loại)

      m = 8 ⇒ k2 = (2.64 +1)/3 = 43 (loại)

      m = 10 ⇒ k2 = (2.100 +1)/3 = 67 (loại)

      m = 11 ⇒ k2 = ( 2. 121 +1)/3 = 81 (thỏa mãn)

     m = 13 ⇒ k2 = ( 2.169 + 1)/3 =113 (loại)

      m = 14 ⇒ k2 = (2. 196 + 1)/3 = 131 (loại)

      m = 16 ⇒ k2 = ( 2.256 +1)/3 = 171 (loại)

     m = 17 ⇒ k2 = (2.289 +1)/3 = 193 (loại)

     Vậy m = 11 ⇒ 3n - 2 = 112 = 121 ⇒ 3n = 121 + 2 = 123

 ⇒ n =  123 : 3 = 41

Kết luận n = 41 

 

 

 

 

 

 

19 tháng 1

Gọi 2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)

10≤n≤99⇒21≤2n+1≤199

⇒21≤a2≤199

Mà 2n + 1 lẻ

⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}

⇒n∈{12;24;40;60;84}

⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}

Mà 3n + 1 là số chính phương

⇒3n+1=121⇒n=40

Vậy n = 40 (tham khảo nha)

 

28 tháng 11 2015

10 ≤ n ≤ 99

↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201

2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1∈ {25;49;81;121;169}

↔ n ∈{12;24;40;60;84}

↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}

↔ n=40 

29 tháng 2 2016

giải giùm cái

29 tháng 2 2016

10≤n≤99↔21≤2n+1≤201

2n+1 là số chính phương lẻ nên

2n+1∈{25;49;81;121;169}

↔n∈{12;24;40;60;84}

↔3n+1∈{37;73;121;181;253}

↔n=40

|t|i|c|k| cho tui zới

27 tháng 12 2016

40 nha bạn

Chúc các bnaj học giỏi

Tết vui vẻ nha

27 tháng 12 2016

Ta có 10 <= n <= 99 nên 21 <= 2n + 1 <= 199
Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 2n + 1 bằng 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84
Số 3n + 1 bằng 37; 73; 121; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương. Vậy n = 40

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

1 tháng 3 2016

ta có

2n+1= a2

3n+1=b2

=> tự làm tiếp