K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2016

với \(m=0\) : PT \(\left(1\right)\Leftrightarrow\)     \(-2x+1=0\)    \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\in\left(0;1\right)\)

với \(m\ne0\) : PT \(\left(1\right)\) có đúng 1 nghiệm \(\in\left(0;1\right)\)

                           \(\Leftrightarrow f\left(0\right).f\left(1\right)<0\)

( để ý: \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m=\)\(m^2+m+1>0,\text{∀}x\in R\))

                           \(\Leftrightarrow m-2\left(m+1\right)+1<0\) \(\Leftrightarrow m>-1\)

vậy \(m>-2\) là kết quả cần tìm

27 tháng 2 2016

với m=0m=0 : PT (1)⇔(1)⇔     −2x+1=0−2x+1=0    ⇔x=12∈(0;1)⇔x=12∈(0;1)

với m≠0m≠0 : PT (1)(1) có đúng 1 nghiệm ∈(0;1)∈(0;1)

                           ⇔f(0).f(1)<0⇔f(0).f(1)<0

( để ý: Δ′=(m+1)2−m=Δ′=(m+1)2−m=m2+m+1>0,∀x∈Rm2+m+1>0,∀x∈R)

                           ⇔m−2(m+1)+1<0⇔m−2(m+1)+1<0 ⇔m>−1⇔m>−1

vậy m>−2m>−2 là kết quả cần tìm

27 tháng 2 2016

giả sử :  \(\frac{mx+m}{\left(m+1\right)x-m+2}>0\)\(,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow\frac{m.0+m}{\left(m+1\right).0-m+2}>0\)    \(\Rightarrow\frac{m}{2-m}>0\)

                               \(\Rightarrow0\)\(<\)\(m<\)\(2\)

ngược lại \(0<\)\(m<2\) thì:

\(mx+m>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

\(\left(m+1\right)x\ge0>m-2,\)\(\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow\left(m+1\right)x-m+2>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow\frac{mx+m}{\left(m+1\right)x-m+2}>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)

vậy:  \(0\)\(<\)\(m<\)\(2\) là kết quả cần tìm

23 tháng 2 2019

21 tháng 9 2018

Đáp án C

4 tháng 9 2019

Chọn D

7 tháng 11 2018

Đáp án C

6 x − 3 − m 2 x − m = 0 ⇔ m = 6 x + 3.2 x 2 x + 1

Xét hàm số f x = 6 x + 3.2 x 2 x + 1  trên khoảng  0 ; 1

f ' x = 6 x .2 x ln 6 − ln 2 + 6 x ln 6 + 3.2 x ln 2 2 x + 1 2 > 0  do đó hàm số y = f x  đồng biến trên khoảng 0 ; 1 .

Phương trình f x = m có nghiệm trong khoảng 0 ; 1 ⇔ f 0 < m < f 1 ⇔ 2 < m < 4 .

12 tháng 6 2019

20 tháng 10 2019

Đáp án C

log 2 2 2 x − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0   ⇔ 1 + log 2 x 2 − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0

Đặt t = log 2 x ta được 1 + t 2 − 2 m + 1 t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2 m t − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1 ; m + m 2 + 1  

x ∈ 2 ; + ∞ ⇔ t ∈ 1 2 ; + ∞

⇒ m + m 2 + 1 > 1 2 ⇔ m > − 3 4  

29 tháng 4 2017

25 tháng 4 2019

Bất phương trình đã cho 

Đặt  Bất phương trình trở thành 

Chọn D.