Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( a+ b )(a^4 - a^3.b + a^2.b^2 - ab^3 + b^4)
= a^5 - a^4b + a^3b^2 - a^2b^3 + ab^4 + a^4b - a^3b^2 + a^2b^3 - ab^4 + b^5
= a^5 + b^5
Thật ra đây là HĐT mở rộng
b) ( x - a )(x - b)( x- c)
= ( x^2 - bx - ax + ab )(x - c)
= x^3 - bx^2 - ax^2 + abc - cx^2 + bcx + acx - abc
`a, (5ab - 2a^2):a`
`= 5b - 2a`
`b, (6x^2y^2-xy^2+3x^2y) : (-3xy)`
`= -2xy + y/3 - x`.
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
\(=\left(a^3+b^3\right)\left[a^6-\left(ab\right)^3+b^6\right]\)
\(=a^9-a^6b^3+a^3b^6+a^6b^3-a^3b^6+b^9\)
\(=\left(-a^6b^3+a^6b^3\right)+\left(a^3b^6-a^3b^6\right)+a^9+b^9\)
\(=a^9+b^9\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\left[a^6-\left(ab\right)^3+b^6\right]\)
\(=\left(a^3+b^3\right)\left(a^6-a^3b^3+b^6\right)\)
\(=a^9+b^9\)
Bài làm :
Bài 1 :
\(a,-2x^3y.\left(2x^2-3y+5y^2\right)\)
\(=-4x^5y+6x^3y^2-10x^3y^3\)
\(b,\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x^3-x^2+x+x^2-x+1\)
\(=x^3+1\)
\(c,\left(2x-1\right).\left(3x+2\right).\left(3-x\right)\)
\(=\left[\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\right]\left(3-x\right)\)
\(=\left(6x^2+4x-3x-2\right)\left(3-x\right)\)
\(=18x^2-6x^3+12x-4x^2-9x+3x^2-6+2x\)
\(=-6x^3+\left(18x^2-4x^2+3x^2\right)+\left(12x-9x+2x\right)-6\)
\(=-6x^3+17x^2+5x-6\)
Bài 2 :
\(\left(a+b\right).\left(a^3-a^2b+ab^2-b^3\right)\)
\(=a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+ba^3-a^2b^2+ab^3-b^4\)
\(=a^4+\left(-a^3b+ba^3\right)+\left(a^2b^2-a^2b^2\right)+\left(-ab^3+ab^3\right)-b^4\)
\(=a^4-b^4\)
=> đpcm
Học tốt nha
a) Vế trái = a2 - 3a + 2 + a2 - 7a + 12 - 2a2 - 5a + 34 = (a2 + a2 - 2a2) + (-3a - 7a - 5a) + 2 + 12 + 34 = -15a + 48 khác vê phải
=> đề sai
b) Vế trái = a3 - b3 - (a3 + b3) = -2b3 = vế phải => đpcm
a) Kết quả ( a – b ) 2 .
Gợi ý a 4 – 2 a 2 b 2 + b 4 = ( a 2 – b 2 ) 2 = ( a – b ) 2 ( a + b ) 2 .
b) Kết quả - 8 ( a – 2 b ) 2 .