Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
a: A=2/9(9+99+...+99..99)
=2/9(10-1+10^2-1+...+10^22-1)
=2/9[10+10^2+...+10^22-22]
Đặt B=10+10^2+...+10^22
=>10B=10^2+10^3+...+10^23
=>B=(10^23-10)/9
=>\(A=\dfrac{2}{9}\cdot\left(\dfrac{10^{23}-10}{9}-22\right)\)
=>\(A=\dfrac{2\cdot10^{23}-416}{81}\)
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)
\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)
ta có
\(1+3+3^2+..+3^{2000}=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+..+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)
\(=13.1+13\cdot3^3+..+13\cdot3^{1998}\) chia hết cho 13
tương tự
\(1+4+4^2+..+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+..+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=21.1+21\cdot4^3+..+21.4^{2010}\) chia hết cho 21
A=1+3+32+...+3100
3A=3+32+33+...+3101
=>3A+1=1+3+32+...+3100+3101=A+3101
=>3A-A=3101-1
2A=3101-1
A=(3101-1)/2
B=1+4+42+...+450
4B=4+42+...+451
4B+1=1+4+42+...+450+451=B+451
=>4B-B=451-1
3B=451-1
B=(451-1)/3