Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
rong hbh ABCD, xét tam giác abc
(1): ac^2 = ab^2 + bc^2- 2.ab.bc.cosB
=> ab^2 + bc^2=ac^2 + 2.ab.bc.cosB
(2): vì da=bc+. da^2 + cd^2 =bc^2 +cd^2
tương tự (1) ta có bc^2 + cd^2 = bd^2+2.bc.cd.cosC
từ (1) và (2), ta có ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 + 2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC
vì:
- góc B+C=180 => cosC = -cosB
- ab=cd
=>2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC =0
Vậy => ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 (đpcm)
+ Bạn vẽ hình như sau: hình thang cân ABCD có đáy nhỏ là AB và đáy lớn là CD
+ Từ C và D hạ lần lượt các đường vuông góc với AB lần lượt cắt AB tại E và F
+ Xét hai tam giác vuông BCE và tam giác vuông ADF có
CE=DF (đường cao của hình thang
BC=AD (hai cạnh bên hình thang cân)
^ADF=^BCE (cùng phụ với ^ADC=BCD)
=> tg BCE=tg ADF (c.g.c) => AF=BE=2AF
+ Xét tam giác vuông BDF có
\(BD^2=DF^2+BF^2=DF^2+\left(AB+AF\right)^2\)
+ Xét tg vuông ADF có
\(AD^2=DF^2+AF^2\)
=> \(BD^2-AD^2=DF^2+\left(AB+AF\right)^2-DF^2-AF^2=\)
\(=AB^2+AF^2+2AB.AF-AF^2=AB\left(AB+2AF\right)=AB.CD\)
https://olm.vn/hoi-dap/question/655995.html
bạn vào đây tham khảo nha
Vì \(\Delta ADC\)vuông nên ta có :
Áp dụng định lí Py-ta-go :
\(AC^2=AD^2+DC^2\)(1)
Vì \(\Delta ABD\)vuông nên ta có :
Áp dụng định lí py-ta-go :
\(BD^2=AD^2+AB^2\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
( đpcm)
Giả sử:\(x=a^2+b^2;y=c^2+d^2\)
Ta có:\(xy=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)=\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2\)
\(=\left[\left(ac\right)^2+2acbd+\left(bd\right)^2\right]+\left[\left(ad\right)^2-2adbc+\left(bc\right)^2\right]=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\left(đpcm\right)\)
Giả sử hai số nguyên đó là m,n.
Theo gt: m=a2+b2, n=c2+d2 (a,b,c,d thuộc Z)
Ta có:
\(mn=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=\left(a^2d^2+b^2c^2+2abcd\right)+\left(a^2c^2+b^2d^2-2abcd\right)\)
\(=\left(ad+bc\right)^2+\left(ac-bd\right)^2\)(đpcm)
Cho hình thang cân ABCD như hình vẽ với AH và BK là đường cao. Áp dụng pitago ta có:
\(\hept{\begin{cases}AC^2=AH^2+HC^2\\AD^2=AH^2+HD^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AC^2-AD^2=HC^2-HD^2=\left(HC+HD\right)\left(HC-HD\right)=DC.AB\)
\(\Rightarrow AC^2=AD^2+AB.DC\)
PS: Bài có mấy dòng tự làm đi chứ nhok
bình phương của bn là tổng 2 bình phương đúng ko ?
nếu vậy thì đề bài là 2 lần tích 2 đáy chứ ????