K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2019

Đáp án C.

Đặt t = sin x , t ∈ − 1 ; 1 . Phương trình đã cho trở thành  2 t + 1 t + 2 = m    (*).

Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π  thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1 .

Xét hàm số f t = 2 t + 1 t + 2 . Ta có  f ' t = 3 t + 2 2   .

Bảng biến thiên của :

 

Vậy để phương trình (*) có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1  thì m ∈ 1 2 ; 1 . Vậy C là đáp án đúng

 

28 tháng 4 2019

Đáp án C

5 tháng 6 2019

9 tháng 7 2019

21 tháng 12 2017


30 tháng 6 2017

Đáp án A

Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt tìm điều kiện của t.

Đưa về bất phương trình dạng 

Cách giải :

Ta có 

Đặt khi đó phương trình trở thành

Ta có: 

Vậy 

4 tháng 1 2018

Đáp án D

BPT

( 3 m + 1 ) 9 x + ( 2 - m ) 3 x + 1 < 0  (1).

Đặt t = 3 x  ( Đk : t > 0 ).

BPT trở thành:

  ( 3 m + 1 ) t 2 + ( 2 - m ) 3 x + 1 < 0 ⇔ ( 3 t 2 - t ) m < - t 2 - 2 t - 1 (2).

Để BPT (1) nghiệm đúng  ∀ x > 0  

->BPT (2) nghiệm đúng   ∀ t > 1

nghiệm đúng  ∀ t > 1

( vì t > 1  nên 3 t 2 - t = t ( 3 t - 1 ) > 0 )

⇔ - t 2 - 2 t - 1 3 t 2 - t > m  (3) nghiệm đúng ∀ t > 1 .

* Xét f ( t ) = - t 2 - 2 t - 1 3 t 2 - t khi t > 1  :

lim x → ∞ f ( t ) = - 1 3  ;

  f ' ( t ) = ( - 2 t - 2 ) ( 3 t 2 - t ) - ( - t 2 - 2 t - 1 ) ( 6 t - 1 ) ( 3 t 2 - t ) 2 = 7 t 2 + 6 t - 1 ( 3 t 2 - t ) 2  .

Ta thấy : f ' ( t ) = 0 ⇔ t = - 1 t = 1 7 ⇒ f ' ( t ) > 0 ∀ t > 1

Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm đúng ∀ t > 1 ⇔ f ( t ) > m ∀ t > 1 ⇔ m ≤ - 2

18 tháng 12 2017

Chọn đáp án D.

23 tháng 2 2019