K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2023
`x^2 = 4x^2 - 9`
`<=> 9 = 4x^2 - x^2`
`<=> 9 = 3x^2`
`<=> x^2 = 3.`
`<=> x = +-sqrt 3`.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2020
1/
Bạn chỉ cần tìm sin, cos trong \(\left[0;2\pi\right]\) là đủ (vì cả 2 hàm đều tuần hoàn với chu kì \(2\pi\))
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=sina\\y=cosa\end{matrix}\right.\) với \(a\in\left[0;2\pi\right]\)
\(\Rightarrow4sina.cosa\left(2cos^2a-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2sin2a.cos2a=1\Leftrightarrow sin4a=1\)
\(\Rightarrow4a=\frac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow a=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)
\(\Rightarrow0\le\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\le2\pi\Rightarrow a=\left\{\frac{\pi}{8};\frac{5\pi}{8};\frac{9\pi}{8};\frac{13\pi}{8};\frac{17\pi}{8}\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(sin\frac{\pi}{8};cos\frac{\pi}{8}\right);\left(sin\frac{5\pi}{8};cos\frac{5\pi}{8}\right)...\)
2.
\(sinx=\frac{1}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+l2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\frac{1}{3}\right)\\x=\pi-arcsin\left(\frac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
(Vì \(0< \frac{1}{3}< 1\) nên \(0< arcsin\left(\frac{1}{3}\right)< \frac{\pi}{2}\) do đó nếu \(k>0\Rightarrow arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi>2\pi\) ; nếu \(k\le-1\Rightarrow arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\le-\frac{3\pi}{2}\) đều ko thuộc \(\left[0;\pi\right]\Rightarrow k=0\).
Tương tự với \(l\))
5 tháng 8 2020
Cho mình hỏi sao từ 0 < 1/3 < 1 thì suy ra đc 0 < arcsin (1/3) < pi/2 vậy?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2021
Như vậy sẽ có rất nhiều trường hợp thiếu nghiệm, đó là khi \(a=d\) (mất 1/2 số điểm đó em)
Ví dụ: giải phương trình
\(2sin^2x+3sinx.cosx+cos^2x=2\)
Trường hợp này ko xét \(cosx=0\) là mất nửa số điểm rồi (mất hẳn 1 họ nghiệm)
LC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2020
1/ \(u_{16}=u_1+\left(16-1\right).d=93\)
2/ \(u_{31}=u_1+\left(31-1\right)d=-\frac{35}{2}\)
V
14 tháng 2 2021
\(S_n=u_1+u_2+...+u_n\)
\(S_n=u_1+u_1q+u_1q^2+...+u_1q^{n-1}\)
\(=u_1\left(1+q+q^2+...+q^{n-1}\right)\)
Have: \(q^n-1=\left(q-1\right)\left(q^{n-1}+q^{n-2}+...+1\right)\)
\(\Rightarrow1+q+q^2+...+q^{n-1}=\dfrac{q^n-1}{q-1}\)
\(\Rightarrow S_n=u_1\dfrac{q^n-1}{q-1}\)
hhy-chy
Giải hệ bình thường là ra được mà bạn?