Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cơ năng của vật là:
\(W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow W=2.10.4+\dfrac{1}{2}.2.10^2\)
\(\Leftrightarrow W=180J\)
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
\(W=W_đ=W_t\)
\(\Leftrightarrow W=3W_t+W_t=4W_t\)
\(\Leftrightarrow180=4mgh\)
\(\Leftrightarrow180=4.2.10h\)
\(\Leftrightarrow180=80h\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{180}{80}=2,25\left(m\right)\)
cơ năng của vật tại độ cao 6m \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}0,4.6^2+0,4.10.6=31,2\left(J\right)\)
khi động năng bằng 3 lần thế năng \(W_đ'=3W_t'\Rightarrow\dfrac{1}{3}W_đ'=W_t'\)
bảo toàn cơ năng \(W=W'\Leftrightarrow31,2=W_t'+W_đ'=\dfrac{1}{3}W_đ'+W_đ'\Rightarrow W_đ'=23,4\left(J\right)\)
ta có cơ năng vật khi chạm đất \(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.30^2.m=450m\)
gọi vận tốc khi động năng bằng 3 lần thế năng là v' ta có \(W_đ=3W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=3mgh'\Leftrightarrow mgh'=\dfrac{1}{6}.mv'^2\)
vì bỏ qua ngoại lực tác dụng lên vật nên cơ năng đc bảo toàn
\(W=W'\Leftrightarrow W=\dfrac{1}{2}mv'^2+mgh'\)
\(\Leftrightarrow450m=\dfrac{1}{2}mv'^2+\dfrac{1}{6}mv'^2\)
\(\Leftrightarrow450=\dfrac{1}{2}v'^2+\dfrac{1}{6}v'^2\Rightarrow v'=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
vậy khi động năng bằng 3 lần thế năng khi \(v'=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
\(a,m=600g0,6kg\\ g=10\dfrac{m}{s^2}\\ h=20m\\ \Rightarrow W_t=m.g.h=0,6.10.20=120\left(J\right)\\ W_đ=\dfrac{m.v^2}{2}=\dfrac{0,6.10^2}{2}=30\left(J\right)\\ W=W_t+W_đ=120+30=150\left(J\right)\)
\(b,W_đ=50\left(J\right)\\ \Rightarrow W_t=W-W_đ=150-50=100\left(J\right)\)
c, Vì vận chạm đất nên
\(W_t=0\left(J\right)\\ \Rightarrow W_đ=W-W_t=150-0=150\left(J\right)\\ \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{W_đ.2}{m}}=\sqrt{\dfrac{150.2}{0,6}}=10\sqrt{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(m = 200g = 0,2kg\\ W_đ = \dfrac{m.v^2}{2} = \dfrac{0,2.6}{2} = 0,6(J)\\ W_t = m.g.h = 0,2.10.5 = 10 (J)\\ W = W_đ + W_t = 0,6 + 10 = 10,6 (J)\\ W_đ = W_t \\ \Rightarrow W_t = \dfrac{W}{2} = \dfrac{10,6}{2} = 5,3 (J)\\ \Rightarrow h = \dfrac{W_t}{m.g} = \dfrac{5,3}{0,2.10} = 2,65 (m)\)
tại vị trí B: Wt=2Wd
mà BTCN WA=WB=>WA=3Wd(B)
=>m.g.hA+1/2mvA2=3.1/2.m.vb2
=>\(v_B=\sqrt{\left(2gh_A+v_B^2\right):3}=\sqrt{\frac{2.10.5+20^2}{3}}\)=\(\frac{10\sqrt{15}}{3}\)m/s